Além disso, uma tarefa que não é fácil consiste em determinar se um natural p é primo ou composto. Em aritmética estudamos o seguinte Lema:
Se um número natural maior que 1 não é divisível por nenhum primo p tal que p² < n+1, então ele é primo.
Neste momento, nosso enfoque não é em provar esta afirmação, mas sim, construir uma planilha iterativa para verificar se dado um natural k é primo ou composto, onde k<10000.
Para isto, basta inserir na Célula A2 abaixo o valor candidato a ser primo e verificar a seguinte análise:
Se na coluna B não aparecer nenhum número natural ou apenas um (o número 1), então pelo Lema concluímos que este número será Primo.
Entretanto, se na coluna B aparecerem dois ou mais números naturais, ou apenas 1 (diferente de 1) então o número em teste será Composto.
OBS: Estou na buscar de uma planilha mais "limpa", entretanto minha proposta é apenas de mostrar que um trabalho árduo feito manualmente, pode ser imediato se feito com o auxílio computacional.
Outra coisa que quero enfatizar é que este teste pode ser ampliado para valores maiores, bastando apenas acrescentar na tabela os primos positivos menores que a raiz quadrada da ordem desejada.
Por exemplo, se quiser estudar valores menores ou iguais 250000, basta acrescentar na Coluna A os primos positivos menores que 500.
Um Grande Abraço!
Professor Luiz.
