Teste de Primalidade para naturais menores que 10000.

Um dos conceitos mais importantes e enigmáticos de toda a Matemática consiste na idéia de número primo.
Além disso, uma tarefa que não é fácil consiste em determinar se um natural p é primo ou composto. Em aritmética estudamos o seguinte Lema:

Se um número natural maior que 1 não é divisível por nenhum primo p tal que p² < n+1, então ele é primo.

Neste momento, nosso enfoque não é em provar esta afirmação, mas sim, construir uma planilha iterativa para verificar se dado um natural k é primo ou composto, onde k<10000.

Para isto, basta inserir na Célula A2 abaixo o valor candidato a ser primo e verificar a seguinte análise:

Se na coluna B não aparecer nenhum número natural ou apenas um (o número 1), então pelo Lema concluímos que este número será Primo.

Entretanto, se na coluna B aparecerem dois ou mais números naturais, ou apenas 1 (diferente de 1) então o número em teste será Composto.

OBS: Estou na buscar de uma planilha mais "limpa", entretanto minha proposta é apenas de mostrar que um trabalho árduo feito manualmente, pode ser imediato se feito com o auxílio computacional.
Outra coisa que quero enfatizar é que este teste pode ser ampliado para valores maiores, bastando apenas acrescentar na tabela os primos positivos menores que a raiz quadrada da ordem desejada.
Por exemplo, se quiser estudar valores menores ou iguais 250000, basta acrescentar na Coluna A os primos positivos menores que 500.

Bons estudos à todos!!!
Um Grande Abraço!

Professor Luiz.

Cálculo Aplicado/Matutino - 2014/1 - Ementa e encontros

EMENTA

- Funções e gráficos;

- Limites;
- Derivadas;

- Integrais;

ENCONTROS

18/02 – Apresentação da ementa e do método de trabalho;

25/02 – Funções e Gráficos;

11/03 – Funções e Gráficos;

18/03 – Funções e Gráficos;

25/03 – Funções e Gráficos;

01/04 – Limites;

15/04 – Limites;

22/04 – Limites;

29/05 – P*: Avaliação Bimestral;

06/05 – Derivadas;

13/05 – Derivadas;

20/05 – Derivadas;

27/05 – Integrais;
03/06 – Integrais;
10/06 – Integrais;

01/07 – P**: Avaliação Bimestral;
08/07 – Prova Final;
15/07 – Fechamento de notas.

N1 = P* + Listas;

N2 = P** + Listas;

Média Final = MF = (N1 + N2)/2.

Será aprovado na disciplina o aluno que possuir MF igual ou superior a 7,0 pontos.

Será encaminhado para Prova Final o aluno que possuir MF menor que 7,0 pontos.

A Prova Final (PF) será um exame escrito, valendo 10 pontos e com toda a teoria do semestre.

A Nova Média Final (NMF) do aluno que ficou de PF consistirá na média aritmética entre MF e PF.

Será aprovado o aluno que possuir NMF igual ou superior a 6,0 pontos.

Será reprovado o aluno que possuir NMF menor que 6,0 pontos. 

OBS: Tentaremos seguir este cronograma, mas isso não é regra, pode ocorrer alterações durante o semestre!

Para baixar o GEOGEBRA, clique no link abaixo e faça conforme a orientação da figura.

http://www.geogebra.org/cms/pt_BR/download/

Você pode adotar como referência bibliográfica qualquer livro de Cálculo I ou Cálculo A.

Grande abraço!

Cálculo I - 2014/1 - Ementa e encontros

EMENTA

- Funções e gráficos;

- Limites e Continuidade;
- Derivadas;
- Derivação Implícita;
- Máximos e mínimos;
- Regra de L'Hospital;

- Integrais;

ENCONTROS

19/02 – Apresentação da ementa e do método de trabalho;

26/02 – Funções e Gráficos;

12/03 – Funções e Gráficos;

19/03 – Funções e Gráficos;

26/03 – Limites e Continuidade;

02/04 – Limites e Continuidade;

09/04 – Limites e Continuidade;

16/04 – Limites e Continuidade;

23/04 – P*: Avaliação Bimestral;

30/04 – Derivadas;

07/05 – Derivadas;

14/05 – Derivadas;

21/05 – Derivação Implícita;

28/05 – Máximos e Mínimos;
04/06 – Regra de L'Hospital;
11/06 – Integrais;
25/06 – Integrais;
02/07 – P**: Avaliação Bimestral;

09/07 – Prova Final;
16/07 – Fechamento de notas.

N1 = P* + Listas;

N2 = P** + Listas;

Média Final = MF = (N1 + N2)/2.

Será aprovado na disciplina o aluno que possuir MF igual ou superior a 7,0 pontos.

Será encaminhado para Prova Final o aluno que possuir MF menor que 7,0 pontos.

A Prova Final (PF) será um exame escrito, valendo 10 pontos e com toda a teoria do semestre.

A Nova Média Final (NMF) do aluno que ficou de PF consistirá na média aritmética entre MF e PF.

Será aprovado o aluno que possuir NMF igual ou superior a 6,0 pontos.

Será reprovado o aluno que possuir NMF menor que 6,0 pontos. 

OBS: Tentaremos seguir este cronograma, mas isso não é regra, pode ocorrer alterações durante o semestre!

Para baixar o GEOGEBRA, clique no link abaixo e faça conforme a orientação da figura.

http://www.geogebra.org/cms/pt_BR/download/

Você pode adotar como referência bibliográfica qualquer livro de Cálculo I ou Cálculo A.

Grande abraço!

Cálculo Aplicado - 2014/1 - Ementa e encontros

EMENTA

- Funções e gráficos;

- Limites;
- Derivadas;

- Integrais;

ENCONTROS

21/02 – Apresentação da ementa e do método de trabalho;

28/02 – Funções e Gráficos;

07/03 – Funções e Gráficos;

14/03 – Funções e Gráficos;

21/03 – Limites;

28/03 – Limites;

04/04 – Limites;

11/04 – Limites;

25/04 – P*: Avaliação Bimestral;

09/05 – Derivadas;

16/05 – Derivadas;

23/05 – Derivadas;

30/05 – Integrais;

06/06 – Integrais;
27/06 – Integrais;
04/07 – P**: Avaliação Bimestral;

11/07 – Prova Final;
18/07 – Fechamento de notas.

N1 = P* + Listas;

N2 = P** + Listas;

Média Final = MF = (N1 + N2)/2.

Será aprovado na disciplina o aluno que possuir MF igual ou superior a 7,0 pontos.

Será encaminhado para Prova Final o aluno que possuir MF menor que 7,0 pontos.

A Prova Final (PF) será um exame escrito, valendo 10 pontos e com toda a teoria do semestre.

A Nova Média Final (NMF) do aluno que ficou de PF consistirá na média aritmética entre MF e PF.

Será aprovado o aluno que possuir NMF igual ou superior a 6,0 pontos.

Será reprovado o aluno que possuir NMF menor que 6,0 pontos. 

OBS: Tentaremos seguir este cronograma, mas isso não é regra, pode ocorrer alterações durante o semestre!

Para baixar o GEOGEBRA, clique no link abaixo e faça conforme a orientação da figura.

http://www.geogebra.org/cms/pt_BR/download/

Você pode adotar como referência bibliográfica qualquer livro de Cálculo I ou Cálculo A.

Grande abraço!

CÁLCULO NUMÉRICO - 2014/1 - Ementa e encontros

EMENTA

• Erros;
• Solução Numérica de Equações;
• Solução Numérica de Sistemas de equações lineares e matrizes inversas;
• Aproximação de funções (Interpolação);
• Integração Numérica;
• Solução numérica de equações diferenciais ordinárias;

ENCONTROS

17/02 - Apresentação da ementa e do método de trabalho;

24/02 - Erros, Solução Numérica de Equações;

10/03 - Solução Numérica de Equações;

17/03 - Solução numérica de sistemas de equações lineares e matrizes inversas;

24/03 - Solução numérica de sistemas de equações lineares e matrizes inversas;

31/03 - Revisão para P*;

14/04 - P* - Prova Bimestral;

28/04 - Aproximação de funções (Interpolação);

05/05 - Aproximação de funções (Interpolação);

12/05 - Diferenciação e Integração Numérica;

19/05 - Diferenciação e Integração Numérica;

26/05 - Solução numérica de equações diferenciais ordinárias;

02/06 - Solução numérica de equações diferenciais ordinárias;

09/06 - Revisão para P**;

30/06 - P** - Prova Bimestral;

07/07 - Prova Final

14/07 - Revisão de provas, trabalhos e notas. Fechamento de notas;

A Média final será dada através da média aritmética das notas do primeiro bimestre N1 e segundo N2, onde N1 = 8 (P*) + 2(trabalhos) e N2 = 8 (P**) + 2(trabalhos).

Quem obter a média final maior ou igual a 7 será aprovado. 

Quem obter a média final menor que 7 estará de PROVA FINAL.

Aqueles que ficarem de prova final, a nota (média final*) será a média aritmética entre a (média final) e a nota da PF.

Quem obter a média final* maior ou igual a 6 será aprovado.

Quem obter a média final menor que 6 será reprovado. 

OBS: Serão permitidas apenas quatro faltas (dias) sem justificativa. O aluno que possuir 5 ou mais faltas (dias) sem justificativa será reprovado por falta.

Neste semestre usaremos como auxílio computacional o VCN (VISUAL CÁLCULO NUMÉRICO).

Para baixá-lo você deve acessar o link: http://www.matematica.pucminas.br/lcn/vcn1.htm e baixar VCN5.1EXE, conforme a figura abaixo:

 Feito isso, ele estará num arquivo ZIP. Abra a pasta, clique em VCN.exe e depois em Extrair Para (escolhendo uma pasta para que ele seja salvo). Veja:

Assim ele estará pronto para o uso.

Grande abraço galera!

Nota: Deixo claro aqui meus agradecimentos ao Departamento de Matemática e Estatística da PUC/Minas pela criação do Laboratório de Cálculo Numérico e pela liberação gratuita de seus serviços!

Primeiros Passos/LATEX - Inserção de figuras no TEX construídas no GEOGEBRA

Para nós matemáticos, um dos grandes problemas na construção de material didático no ensino de Geometria é a construção de figuras. Outro problema, para os iniciantes em TEX é a inserção de figuras no arquivo.
Resolvi então tentar através desta postagem resolver este problema, isto é, vou ensinar a salvar uma figura construída no Geogebra no formato EPS e os comandos necessários para sua inserção no TEX.

1) Crie a figura que desejar no GEOGEBRA;

2) Terminada a construção, vá na opção ARQUIVO - EXPORTAR - JANELA DE VISUALIZAÇÃO COMO IMAGEM (PNG, EPS), conforme a figura abaixo;

3) Escolha a opção EPS e clique em gravar, salvando a figura na página onde será construído seu arquivo TEX, conforme a figura abaixo.

Pronto. Sua figura está pronta pra ser inserida no seu arquivo TEX.

4) No preâmbulo do seu arquivo TEX digite o comando 

\usepackage{graphicx}.

5) No lugar do arquivo onde quer que a figura fique digite o seguinte comando:

\begin{figure}[h]

\centering

\includegraphics[scale=0.63]{q5.eps}

\end{figure}

OBS: [scale=0.63]{q5.eps}

[scale= aqui você digita o tamanho da figura, por exemplo 1 simboliza o tamanho real da figura, 0.63 simboliza 63% do tamanho da figura]

{nome da figura como você salvou. eps} por exemplo, salvei a figura como q5 e inseri no TEX como {q5.eps}.

Olhe o resultado final abaixo.

Grande abraço!!!

Um pequeno exemplo de Criptografia RSA

Considere a tabela abaixo:

A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35

O primeiro passo é pré-codificar a mensagem. Para isto necessitamos trocar as letras pelos respectivos números desta tabela. Caso haja espaço entre duas palavras, usamos 99. Assim, por exemplo:
LUIZ FERNANDO fica: 21 30 18 35 99 15 14 27 23 10 23 13 24 e, portanto:

LUIZ FERNANDO

21301835991514272310231324      (I)

Agora, precisamos determinar os parâmetros do sistema RSA que vamos usar. Estes parâmetros são dois primos distintos, que vamos denotar por p e q. Ponha n = pq. A última fase do processo de pré-codificação consiste em quebrar em blocos o longo número produzido anteriormente (I). Estes blocos devem ser números menores que n. Vamos adotar p = 11 e q = 29. Assim n = 319 [Chave Pública] . Desta forma, podemos quebrar o bloco (I) da seguinte maneira (lembrando que esta quebra não é única):

2 - 130 - 183 - 59 - 91 - 51 - 42 - 72 - 3 - 102 - 3 - 132 - 4       (II)

Observe que não iniciamos nenhum bloco por zero e também nenhum deles corresponde a algum elemento da tabela.

Agora precisamos encontrar um inteiro positivo x tal que mdc(x,w(n)) = 1, onde w(n) = (p-1)(q-1).

Como adotamos p =11 e q = 29, temos que w(n) = 10.28 = 280.

Como 3 é primo e não divide 280, podemos adotar x = 3.

OBS: Chamamos o par (n,x) de chave de codificação. Para este caso a chave de codificação é (319,3).

Agora começa o processo de codificação. 

A ideia é pegar todos os blocos de (II), elevar a x (neste caso x = 3) e obter o resto da divisão por n (neste caso 319). Assim obtemos que:

Blocos	Blocos elevados a x (neste caso x=3)	Resto da divisão dos números da coluna anterior por n (neste caso 319)
2	8	8
130	2197000	47
183	6128487	178
59	205379	262
91	753571	93
51	132651	266
42	74088	80
72	373248	18
3	27	27
102	1061208	214
3	27	27
132	2299968	297
4	64	64

Desta forma, a mensagem codificada é:

8 - 47 - 178 - 262 - 93 - 266 - 80 - 18 - 27 - 214 - 27 - 297 - 64       (III)

A tarefa de codificação termina aqui.

Decodificação:
Agora, nossa tarefa é encontrar o inverso multiplicativo de x em w(n) que chamaremos de d. Para este caso, devemos encontrar o inverso multiplicativo de 3 em 280, isto é, o número d tal que a divisão do produto 3d por w(n) = 280 deixe resto 1 [3d = 280q + 1].

Chamamos o par (n,d) de chave de decodificação.

Através de uma planilha eletrônica, observamos que 3.187 = 561 = (280).2 + 1. Logo d = 187. 

Agora, a ideia é elevar cada bloco de (III) ao expoente d (neste caso 187) e encontrar o resto da divisão desta potência por n (neste caso 319).

Para exemplificar vamos tomar o 8 do bloco (III) e tentar decodificá-lo.

8 elevado a 187 é um número razoavelmente grande para fazermos manualmente. Para saírmos deste problema, vamos atacar da seguinte maneira:

Tente você agora decodificar alguns dos blocos (III).

Grande Abraço!!!

Destaques - Segundo Bimestre - AMS

Conforme combinado com meus alunos, no final de cada bimestre aqueles que se destacaram recebem uma premiação simbólica (medalhas, certificados, chocolates, etc). No segundo bimestre deste ano se destacaram 22 alunos das seguintes turmas: Oitavo ano A, Oitavo ano E, Nono ano A, Nono ano B e Nono ano C. Confiram as fotos!

Oitavo Ano A - Isabelly e Paulo.

Nono Ano C - Luis Carlos, Andhressa, Yara e Laudrielly .

Nono Ano A - Elayne, Débora, Júlia, Alex, Bianka, Daniella e João Winícius.

Oitavo Ano E - Gabriela, Eduardo, Lucas, Géssica, Ana e Joyce.

Parabéns Galera!

Prova mensal - Terceiro Bimestre - Segundo ano A

Duplas (ordem de chamada)	Nota
3 e 9	4,0
6 e 24	4,0
17 e 13	3,1
21 e 8	2,5
2 e 25	2,5
1 e 23	3,7
27 e 7	2,7
22 e 18	4,0
14 e 16	2,4
4 e 5	3,8
15 e 19	3,5
26 e 12	1,8
20 e 10	2,6

Primeiros Passos/LATEX - Inserção de um modelo de tabela

Observe a tabela abaixo:

Para Inserir uma tabela como esta, digite o seguinte código:

\begin{table}[h]
\caption{Raízes aproximadas da função $f(x)=4sen(x)-e^{x}$}
\centering
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
 &Bisseção&Iteração Linear&Newton-Rapshon&Secante\\
\hline
\hline
Dados Iniciais&[0,1]&$x_{0}=0,5$&$x_{0}=0,5$&$x_{0}=0$ e $x_{1}=1$\\
\hline
Número de Iterações&19&14&4&7\\
\hline
Erro cometido&0,000000708920&0,000000413571&0,0000000278349&0,00000000528715\\
\hline
Raiz Aproximada&0,3705577&0,37055877&0,3705580&0,3705580\\
\hline
\end{tabular}
\end{table}

OBS:
*As barras verticais da tabela são dadas no comando |. Exemplo: {|c|c|} - você construirá duas colunas separadas por tês barras verticais.
* O comando \hline formam as barras horizontais da tabela.
*\caption{Título} - consiste no titulo da tabela.

Grande abraço!

Primeiros Passos/LATEX - Capa para trabalho com figuras

Observe o modelo de capa abaixo:

Para construir uma capa como esta, digite o código abaixo no preâmbulo.

\begin{titlepage}
\thispagestyle{empty}
\hspace{-0.85cm}
{\rule[0 ex]{16cm}{0.05cm}}%-1ex
\begin{center}
\begin{minipage}[s]{1.75cm}
\includegraphics[scale=0.06]{ufmt.eps} %nome da figura à esquerda
\end{minipage}\begin{minipage}[s]{11.25cm}\noindent
{\begin{center} {\Large Nome da Universidade}\\
{Nome do Instituto}\\
{\sc Nome do Departamento}
\end{center}}
\end{minipage}
\begin{minipage}[s]{0.5cm}
\includegraphics[scale=0.33]{profmat.eps}%nome da figura à direita
\end{minipage}
\end{center}
{\rule[0 ex]{16cm}{0.05cm}}%.2ex

\vspace{3cm}
\font\fontGrande=cmcsc10 scaled 2500
\font\pessoal=cmr9 scaled 2500

\begin{center}
\noindent{\Large {\bf TÍTULO DO TRABALHO\\ \vspace{0.3cm}SUBTÍTULO}
\end{center}

\begin{center}

\normalsize \vspace{8mm}

%por

\vspace{1.5cm}

{\bf  Autor do trabalho}

\vspace{0.4cm}

{\footnotesize{Nome do Curso}}

\vspace{2cm}

Professor: {\bf Nome do Professor}

\vspace{2.5cm}

{\footnotesize{Cidade~-~Estado\\mês de ano}}
\end{center}
\end{titlepage}

Grande abraço!

Primeiros Passos/LATEX - Inserção de tabela simples com título e fonte

Para inserir uma tabela conforme a figura A, insira o seguinte código:

\begin{table}[h]
\centering
\caption{Pressão Arterial, em milímetros de mercúrio, de cães adultos anestesiados e após laparotomia}
\begin{tabular}{ccccccc}
\hline
130 & 105 & 120 & 111,5 & 99 & 116 & 82,5 \\
107,5 & 125 & 100 & 107,5 & 120 & 143 & 115 \\
135 & 130 & 135 & 127,5 & 90,5 & 104,5 & 136,5 \\
100 & 145 & 125 & 104,5 & 101,5 & 102,5 & 101,5 \\
134,5 & 158,5 & 110 & 102,5 & 90,5 & 107,5 & 124 \\
121,5 & 135 & 102 & 119,5 & 115,5 & 125,5 & 117,5 \\
107,5 & 140 & 121,5 & 107,5 & 113 & 93 & 103,5 \\
\hline
\multicolumn{7}{l}{\it Fonte: ARAÚJO E HOSSNE (1977)}
\end{tabular}
\end{table}

Informações...

\begin{table}[h] - este [h] indica que você quer a tabela exatamente naquela região do documento;

\centering - centraliza as informações abaixo;

\caption{} - Título da tabela;

\hline - faz uma barra horizontal na tabela;

\begin{tabular}{ccccccc} - o {ccc...} indica a quantidade de colunas da tabela;

130 & 105 - o & separa elementos de uma mesma linha;

125,5 & 117,5 \\ - o \\ encerra a linha i e inicia a linha i + 1;

\multicolumn{7}{l} - o \multicolumn{7}{l} indica que o texto transite pelas sete colunas e fique a esquerda (l-left}.

Figura A - Visualização gráfica do código acima

Cálculo Aplicado - 2013/2 - Ementa e encontros

EMENTA

- Funções e gráficos;

- Limites e derivadas;

- Aplicações de derivadas;

- Integrais;

- Aplicações das integrais;

- Números Complexos;

ENCONTROS

13/09 – Apresentação da ementa e do método de trabalho;

20/09 – Funções Gráficos;

27/09 – Funções Gráficos;

04/10 – Funções Gráficos;

11/10 – Limites;

18/10 – Derivadas;

25/10 – Derivadas;

01/11 – P*: Avaliação Bimestral (8,0 pontos);

08/11 – Aplicações das derivadas;

15/11 – Aplicações das derivadas;

22/11 – Integrais;

29/11 – Integrais;

06/12 – Aplicações das integrais;

13/12 – Números Complexos;

20/12 – P**: Avaliação Bimestral (8,0 pontos);

31/01/14 e 07/02/14 – Revisão de notas e PF.

N1 = P*(8,0 pontos) + Listas (2,0 pontos);

N2 = P**(8,0 pontos) + Listas (2,0 pontos)

Média Final = MF = (N1 + N2)/2.

Será aprovado na disciplina o aluno que possuir MF igual ou superior a 7,0 pontos.

Será encaminhado para Prova Final o aluno que possui MF menor que 7,0 pontos.

A Prova Final (PF) será um exame escrito, valendo 10 pontos e com toda a teoria do semestre.

A Nova Média Final (NMF) do aluno que ficou de PF consistirá na média aritmética entre MF e PF.

Será aprovado o aluno que possuir NMF igual ou superior a 6,0 pontos.

Será reprovado o aluno que possuir NMF menor que 6,0 pontos. 

OBS: Tentaremos seguir este cronograma, mas isso não é regra, pode ocorrer alterações durante o semestre!

Grande abraço!

Primeiros Passos/LATEX - Inserção de matrizes

A cada dia que uso o TeXnic Center, fico mais admirado com a beleza desta ferramenta para nós estudantes de disciplinas que necessitam da Matemática.
Neste post vou socializar o aprendizado sobre a inserção de matrizes no TeXnic Center. Veremos os códigos necessários para inserção de matrizes mxn.

Antes, vamos entender alguns códigos:
Após o {array} a expressão {ccc...} - indica a quantidade de colunas (cada c é uma coluna).
O uso de \\ indica que você está indo para a próxima linha da matriz.
& - indica a divisão dos elementos de uma linha.
$$ a matriz fica centralizada $$.

Exemplos:
1) Matriz 3x3:
Código: $$\left(\begin{array}{ccc} 2 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0\\a+1 & 2 & 1\\\end{array}\right)$$

Visualização do código acima

2) Matriz 3x2:

Código: $$\left(\begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 1 & 0\\a+1 & 2\\\end{array}\right)$$

Visualização do código acima

3) Matriz 2x3

Código: $$\left(\begin{array}{ccc} 2 & 1&5 \\ 1 & 14&12\\\end{array}\right)$$

Visualização do código acima

4) Matriz mxn

Código: $$\left(\begin{array}{ccccc} a_{1,1} & a_{1,2}&a_{1,3}& \cdots & a_{1,n} \\ a_{2,1} & a_{2,2}&a_{2,3}& \cdots & a_{2,n}\\\vdots &\vdots&\vdots& \ddots & \vdots\\a_{m,1} & a_{m,2}&a_{m,3}& \cdots & a_{m,n} \\\end{array}\right)$$

Visualização do código acima

Grande abraço!

BIOESTATÍSTICA - 2013/2 - Ementa e Encontros

EMENTA

- População e amostra;

- Apresentação de dados em tabelas;

- Gráficos estatísticos;

- Medidas de posição;

- Medidas de dispersão;

- Correlação e Regressão;

- Testes estatísticos;

- Comparação de dois ou mais grupos;

ENCONTROS

11/09 – População e amostra;

18/09 – Apresentação de dados em tabelas;

25/09 – Gráficos estatísticos;

02/10 – Medidas de posição;

09/10 – Medidas de posição;

16/10 – Revisão para Prova Bimestral: P*;

23/10 – P*: Avaliação Bimestral (8,0 pontos);

30/10 – Medidas de Dispersão;

6/11 – Correlação e Regressão;

13/11 – Correlação e Regressão;

20/11 – Testes estatísticos;

27/11 – Testes estatísticos;

4/12 – Comparação de dois ou mais grupos;

11/12 – Comparação de dois ou mais grupos;

18/12 – P**: Avaliação Bimestral (8,0 pontos);

29/01/14 e 05/02/14 – Revisão de notas e PF.

N1 = P*(8,0 pontos) + Listas (2,0 pontos);

N2 = P**(8,0 pontos) + Listas (2,0 pontos)

Média Final = MF = (N1 + N2)/2.

Será aprovado na disciplina o aluno que possuir MF igual ou superior a 7,0 pontos.

Será encaminhado para Prova Final o aluno que possui MF menor que 7,0 pontos.

A Prova Final (PF) será um exame escrito, valendo 10 pontos e com toda a teoria do semestre.

A Nova Média Final (NMF) do aluno que ficou de PF consistirá na média aritmética entre MF e PF.

Será aprovado o aluno que possuir NMF igual ou superior a 6,0 pontos.

Será reprovado o aluno que possuir NMF menor que 6,0 pontos. 

Grande abraço!

CÁLCULO III - 2013/2 - Ementa e encontros

EMENTA

• Sequências;

• Séries;

• Critérios de convergência;

• Série de funções;

• Série de Taylor;

• Cálculo diferencial e integral Vetorial;

• Derivadas das funções na forma implícita;

• Noções de equações Diferenciais Parciais;

• Integrais duplas e triplas.

ENCONTROS

03/09 - Apresentação da ementa e do método de trabalho;

10/09 - Revisão de assuntos de CII;

17/09 - Sequências;

24/09 - Séries;

01/10 - Critérios de convergência;

08/10 - Séries de funções e séries de Taylor;

15/10 - Recesso escolar;

22/10 - P* - Prova Bimestral (8,0 pontos);

29/10 - Cálculo Diferencial e Integral Vetorial;

05/10 - Cálculo Diferencial e Integral Vetorial;

12/11 - Cálculo Diferencial e Integral Vetorial;

19/11 - Cálculo Diferencial e Integral Vetorial;

26/11 - Derivadas das funções na forma implícita;

03/12 - Noções de equações diferenciais parciais;

10/12 - Noções de equações diferenciais parciais;

17/12 - P** - Prova Bimestral (8,0 pontos);

28/01/14 - Revisão de provas, trabalhos e notas;

04/02/14 - Prova Final.

A Média final será dada através da média aritmética das notas do primeiro bimestre N1 e segundo N2, onde N1 = 8 (P*) + 2(trabalhos) e N2 = 8 (P**) + 2(trabalhos).

Quem obter a média final maior ou igual a 7 será aprovado. 

Quem obter a média final menor que 7 estará de PROVA FINAL.

Aqueles que ficarem de prova final, a nota (média final*) será a média aritmética entre a (média final) e a nota da PF.

Quem obter a média final* maior ou igual a 6 será aprovado.

Quem obter a média final menor que 6 será reprovado. 

 OBS: Serão permitidas apenas quatro faltas (dias) sem justificativa. O aluno que possuir 5 ou mais faltas (dias) sem justificativa será reprovado por falta.

No link abaixo vocês terão informações sobre o site que realiza cálculos de integrais indefinidas.

http://www-mat-ams.blogspot.com.br/2013/09/programa-online-para-calculo-de.html

Grande abraço e bons estudos!