Exemplo: os números 1,2,3 e 6 são divisores comuns de 12 e 18.
Máximo Divisor Comum (MDC): Diremos que d é um máximo divisor comum de a e b se possuir as seguintes propriedades:
i) d é um divisor comum de a e b;
ii) d é divisível por todo divisor comum de a e b.
Exemplo: os números 1,2,3 e 6 são divisores comuns de 12 e 18. Porém, o número 6 é o maior deles. Logo MDC(12,18) = 6.
Questões
Questão 1) Calcule o Máximo Divisor Comum de 12 e 15.
Questão 2) Calcule o Máximo Divisor Comum de 44 e 8.
Questão 3) Calcule o Máximo Divisor Comum de 45 e 25.
Questão 4) Calcule o Máximo Divisor Comum de 46, 8 e 15.
De acordo com o diálogo, quantos pedaços de fita serão obtidos ao todo?
Questão 6) (IFMT) Duas tábuas devem ser cortadas em pedaços de mesmo comprimento, sendo esse comprimento o maior possível. Se uma tábua tem 90 centímetros, e a outra tem 126 centímetros, qual deve ser o comprimento de cada pedaço, se toda a madeira deve ser aproveitada?
Questão 6) (IFMT) Duas tábuas devem ser cortadas em pedaços de mesmo comprimento, sendo esse comprimento o maior possível. Se uma tábua tem 90 centímetros, e a outra tem 126 centímetros, qual deve ser o comprimento de cada pedaço, se toda a madeira deve ser aproveitada?
Questão 7) Na escolinha de futebol, a turma dos meninos tem 48 alunos e a turma das meninas 42 alunas. O professor de Educação Física quer organizar treinos como todos os alunos dessas turmas. Para isso, ele quer formar grupos com o mesmo número de alunos e colocar o maior número possível de alunos em cada grupo. Quantos alunos esse professor deve colocar em cada grupo?
Questão 8)Os números 54 e 72 possuem divisores comuns. Qual é o maior deles?
Questão 9) O número N é o maior divisor comum dos números 96, 144 e 240. Que número deve ser N?
Questão 10) Um prédio possui duas escadarias, uma delas com 1000 degraus e a outra com 800 degraus. Sabendo que os degraus das duas escadas só estão no mesmo nível quando conduzem a um andar, descubra quantos andares tem o prédio.
