segunda-feira, 29 de dezembro de 2014

Exame de acesso IFMT - Questões de Matemática

Caros alunos e/ou visitantes, pensando naqueles interessados em se tornar aluno do IFMT resolvi criar esta postagem. Meu objetivo é criar um documento com várias questões que já foram usadas em exames anteriores. Em breve postarei mais questões. 
Caso queiram a solução detalhada de alguma questão, deixe um comentário!
Grande abraço à todos e bons estudos.

OBS: as questões com o número em vermelho possuem respostas nos comentários.

EXAME DE ACESSO – IFMT
QUESTÕES DE MATEMÁTICA

Questão 1) [2013] Foi feita a leitura do hidrômetro na residência do Sr. João em 30/08/2012, onde assinalou 2897 m3. Um mês após, a leitura do mesmo hidrômetro assinalou 2932 m3. Qual foi, em litros, o consumo de água na residência do Sr. João, nesse período?
a) 2.500L
b) 3.500L
c) 25.000L
d) 35.000L
e) 37.000L

Questão 2) [2013] Raquel resolveu trocar os azulejos do banheiro da sua casa. São duas paredes de 2m x 3m e duas paredes de 2m x 2m, com uma porta de 0,75m x 2m e um vitrô de 1m x 1m. Sabendo que cada azulejo mede 0,15m x 0,15m e que cada caixa contém 100 azulejos. Quantas caixas de azulejo, Raquel precisará comprar?
a) 6 caixas
b) 8 caixas
c) 10 caixas
d) 12 caixas
e) 14 caixas

Questão 3) [2013] [REFORMULADA] Um representante comercial de uma empresa precisou fazer algumas  viagens  de carro, pelo interior do Brasil. Durante o percurso, enviou um telegrama ao seu chefe com as seguintes informações: 
1º dia – viajei um quarto do percurso, mas por problemas mecânicos, tive de retornar um sexto do percurso.
2º dia – percorri dois quintos do percurso, mas voltei cinco doze avos para atender a um novo cliente, assim, falta percorrer 2600 km para atingir meu destino.
É correto afirmar que, no total, esse representante viajará aproximadamente?
a) 190 km
b) 260 km
c) 2600 km
d) 2667 km
e) 2786 km

Questão 4) [2013] Para cercar totalmente um terreno devem ser construído 139,9 metros de muro. Um pedreiro já levantou 60% do comprimento do muro. Quantos metros ainda faltam para se levantar o muro todo?
a) 55,96 m
b) 58,54 m
c) 68,84 m
d) 83,76 m
e) 86,37 m

Questão 5) [2013] Sr. Joaquim pretende colocar alambrado de arame em todo o contorno de um terreno, cujas formas e medidas estão representadas na figura.

Qual será o custo da obra, se cada metro colocado de alambrado custa R$ 30,00?
a) R$ 4.500,00
b) R$ 4.800,00
c) R$ 5.400,00
d) R$ 5.900,00
e) R$ 6.500,00  

Questão 6) [2013] Três formiguinhas caminham em volta do prato que contém um brigadeiro no centro. A formiguinha A dá uma volta completa na borda externa do prato em 45 segundos. A formiguinha B faz uma volta na borda interna do prato em 25 segundos e a formiguinha C faz a volta ao redor do brigadeiro em 25 segundos. Partindo do mesmo instante em que todas estão enfileiradas, calcule quanto tempo depois elas estarão novamente enfileiradas.

a) 3 minutos e 25 segundos
b) 3 minutos e 45 segundos
c) 43 minutos e 25 segundos
d) 4 minutos e 30 segundos
e) 4 minutos e 45 segundos

Questão 7) O cachorrinho de estimação de Vitor José adoeceu. Ele precisa levá-lo à clínica veterinária, então ligou para o serviço de informação telefônica. A atendente informou-lhe o número da clínica Super-Vet, dizendo: “O prefixo do telefone é composto dos quatros menores números ímpares de algarismos, em ordem decrescente, os demais algarismos representam os quatro menores números naturais não-nulos, pares e consecutivos, em ordem crescente”. Então o número do telefone da clínica Super-Vet é: 
a) 1357-2046
b) 3157-2406
c) 3571-2648
d) 7531-2468
e) 7531-8642

Questão 8) [2013] Determine as medidas x e y indicadas no trapézio abaixo:

a) x = 105° e y = 82°
b) x = 106° e y = 74°
 c) x = 82° e y = 105°
d) x = 85° e y = 95°
e) x = 95° e y = 85°

Questão 9) [2013] Vovó Maria quer repartir 230 balas em partes diretamente proporcionais às idades de suas três netas, sendo que uma tem  10  anos, a outra 7 anos e a mais nova 6 anos. Quantas balas receberá cada uma das netas, respectivamente?
a) 100, 70, 60
b) 100, 60, 70
c) 60, 70, 100
d) 70, 60, 100
e) 100, 90, 40

Questão 10) [2013] Numa partida de basquete, a equipe A venceu a equipe B por uma diferença de 10 pontos. O número de pontos que a equipe A marcou corresponde a onze décimos do número de pontos que a equipe B marcou. Então o resultado desse jogo foi:
a) a equipe A venceu por 130 a 120
b) a equipe A venceu por 130 a 110
c) a equipe A venceu por 120 a 110
d) a equipe A venceu por 100 a 90
e) a equipe A venceu por 110 a 100

Questão 11) [2013] As calorias dos alimentos produzem energia para o organismo. O cachorro quente do Rafael, por exemplo, tem 512 calorias. Qual das seguintes alternativas expressa esse valor?
a) 2.22.23.24
b) (((2)2)2)2.2
c) 22 + 22 + 22 + 22 + 2
d) 22 .22 .22 .22 + 2
e) 2. 2. 2. 2 + 2. 2. 2. 2. 2

Questão 12) [2013] Um navio pirata de 8 metros de largura máxima tem um canhão que para cada 200gramas de pólvora recua 1 metro, quando atira. Sem saber disso, um marujo coloca 1,5kg de pólvora e atira. Se o canhão bater na amurada, ele volta na mesma direção tanto quanto recuaria, caso a largura permitisse continuar. Desprezando as dimensões do canhão, a que distância da posição do tiro, ele ficou? 
a) 5 metro
b) 6 metro
c) 6,5 metro
d) 7 metro
e) 7.5 metro

Questão 13) [2013] Em um retângulo, a medida da largura representa  quatro sétimos da medida do comprimento. Se o perímetro do retângulo é 66 cm. Determine o comprimento e a largura do retângulo, respectivamente.
a) 12 cm e 21 cm
b) 13 cm e 20 cm
c) 20 cm e 13 cm
d) 21 cm e 12 cm
e) 19 cm e 14 cm

Questão 14) [2013] Nos triângulos equiláteros a seguir, cada triângulo menor toca o ponto  médio  dos  lados dos triângulos menores.

Então a medida do lado do menor triângulo equilátero é:
a) 1,5 cm
b) 2 cm
c) 2,5 cm
d) 3 cm
e) 3,5 cm

Questão 15) [2013]
O caso do enxame de abelhas
Na Índia, era comum ler em voz alta problemas de matemática escritos em versos para que os estudiosos tentassem resolvê-los. 
Problemas tão criativos como este:
Um grupo de abelhas, cujo número era igual à raiz quadrada da metade de todo o enxame, pousou sobre um jasmim, tendo deixado para trás oito nonos do enxame; apenas uma abelha voava ao redor de um lote, atraída pelo zumbido de uma de suas amigas que caíra, imprudentemente na armadilha da florzinha de doce fragrância. Quantas abelhas formavam o enxame?
(GUELLI, Oscar. Contando a história da matemática, Ed. Ática, 2000.)
a) 18 abelhas
b) 36 abelhas
c) 48 abelhas
d) 72 abelhas
e) 102 abelhas

Questão 16) [2013] [REFORMULADA] João é pai de Mauro. O dobro da idade de João subtraído da idade de Mauro resulta em 72 anos. Já a soma da idade de João e Mauro resulta em 63 anos. Sabendo disso é correto afirmar que Mauro tem:
a) 15 anos
b) 18 anos
c) 20 anos
d) 25 anos
e) 27 anos

Questão 17) [2013]

Nos postos de combustível de Cuiabá, o litro de gasolina custa, em média R$ 2,99. Baseado nessa informação, qual seria o preço real que o consumidor deveria pagar pelo litro de gasolina?
a) R$ 1,38
b) R$ 1,40
c) R$ 1,45
d) R$ 1,58
e) R$ 1,61

Questão 18) [2013] Três irmãos herdaram três terrenos quadrangulares, dispostos como os da figura.

Coube ao mais velho o terreno maior. Qual é a medida do lado do terreno do filho mais velho? 
a) 12 m
b) 14 m
c) 16 m
d) 18 m
e) 20 m

Questão 19) [2012] Uma prova com 180 questões diferentes foi distribuída a três estudantes, A, B e C, de modo que cada estudante recebeu um bloco com 60 questões distintas. O estudante A apresentou 90% de acertos nas suas respostas; B respondeu corretamente a 70% do seu bloco; e C errou 55% de suas questões. Dessa forma, o número total de questões que os três estudantes juntos não acertaram na prova é igual a:
a) 57 questões.
b) 45 questões.
c) 64 questões. 
d) 72 questões.
e) 95 questões.

Questão 20) [2012] Roberto comprou um imóvel por R$ 45000,00, que vão ser pagos da seguinte forma: um terço de entrada, um terço no prazo de 1 ano, um terço no prazo de 2 anos, sendo as parcelas com juros simples de 12 % ao  ano. Roberto vai pagar de juro o valor de:
a) R$ 10 800,00.
b) R$ 5 400,00.
c) R$ 3 600,00.
d) R$ 9 800,00.
e) R$ 7 600,00.

Questão 21) [2012] Oito pessoas trabalham na padaria do seu Manuel: três padeiros, o  confeiteiro, dois ajudantes e dois copeiros. Para pagar os seus funcionários, seu Manuel gasta R$ 5 280,00. As pessoas que trabalham em funções iguais ganham salários iguais. O salário mensal de um padeiro é de R$ 360,00 a mais que o de um ajudante. Um confeiteiro ganha tanto quanto um copeiro, e um copeiro ganha R$200,00 a menos que um ajudante. O salário mensal de um padeiro é:
a) R$ 560,00.
b) R$ 960,00.
c) R$ 1 060,00.
d) R$ 660,00.
e) R$ 780,00.

Questão 22) [2012] No jogo de bocha, o objetivo é conseguir lançar uma bola de raio 8 centímetros o mais próximo que conseguir de uma bola menor de raio 4  centímetros. Se um jogador conseguiu fazer com que as bolas ficassem encostadas, como mostra a figura abaixo, então, a distância entre os pontos em que as bolas tocam o chão é, aproximadamente:

a) 9 cm.
b) 10,5 cm.
c) 15 cm.
d) 11,5 cm.
e) 12 cm.

Questão 23) [2013] Uma máquina impressora faz um determinado serviço em 08 horas e meia, trabalhando numa velocidade de 5.000 páginas por hora. Se a velocidade da máquina mudasse para 6.000 páginas por hora, em quanto tempo o mesmo serviço seria feito? 
a) 612 minutos       b) 586 minutos       c) 485 minutos       d) 465 minutos       e) 425 minutos

Questão 24) [2013] Uma lata de achocolatado com as seguintes medidas o raio 3,5 cm e altura 13cm. Quantos centímetros quadrados de chapas metálicas foram usados na fabricação dessa lata?
OBS: A tampa não será considerada!
a) 285,74 cm2
b) 324,20 cm2
c) 362,66 cm2
d) 366,62 cm2
e) 375,74 cm2

Questão 25)[2012][REFORMULADA] Bento e Antônio são irmãos. Observe a conversa dos dois:
Bento: - Antônio, se você me der um terço do que economizou, eu ficarei com 110 reais.
Antônio: - Olha, Bento. Eu preciso de menos. Basta que você me dê um quarto das suas economias para que eu fique com 110 reais.
Sabendo disso, é correto afirmar que a quantia que Bento economizou é igual a:
a) R$ 60,00
b) R$ 75,00
c) R$ 90,00
d) R$ 80,00
e) R$ 95,00

Questão 26) [2013][REFORMULADA] Numa das aulas de artes, Pedro estava montando a bandeira do Brasil a partir de recortes de cartolina. Na região do losango, Pedro observou que a maior diagonal media aproximadamente três meios da medida da menor diagonal que media 12 cm. Sabendo disso, é correto afirmar que a área do losango desta bandeira vale aproximadamente:
a) 108 cm²
b) 104 cm²
c) 96 cm²
d) 72 cm²
e) 36 cm²

Questão 27) [2013] Na figura abaixo, os ângulos estão representados por A, B e C.
Então os valores desses ângulos são respectivamente:
a) 56°, 32° e 92°
b) 54°, 34° e 92°
c) 34°, 64° e 82°
d) 34°, 54° e 92°
e) 32°, 56° e 92°

Questão 28) [2013] Um arquiteto pretende decorar um pátio de 208 m² de área com um jardim de forma triangular. Nesse jardim, a base tem 1 m a mais que a altura. Observe as medidas do terreno conforme a figura abaixo, e assinale a alternativa que representa a área do jardim.
a) 36 m²    b) 72 m²    c) 81 m²    d) 169 m²    e) 256 m²

Questão 29) [2013] Uma mangueira, que despeja 17 litros de água por minuto, está enchendo uma piscina, com as seguintes dimensões apresentadas na figura abaixo. Em quanto tempo essa piscina estará cheia até 85% de sua capacidade, sabendo que ela estava totalmente vazia?
a) 3h50min     b) 3h40min     c) 3h30min     d) 3h20min     e) 3h10min

Questão 30) [2013] O polinômio que representa o perímetro da figura é:
a) 8x+4      b) 6x+4      c) 4x+6      d) 2x+6      e) 2x+3

Questão 31) [2013] 
Vigas lançadas nas trincheiras
Trincheirona, com 960 metros de extensão, a maior de todas as trincheiras abrangerá o trecho um pouco antes da avenida dos trabalhadores (Av. Dante de Oliveira) até depois do cruzamento da Av. Jurumirim (Av. Gonçalo Antunes de Barros), próximo ao viaduto da Avenida do CPA.
Nessa Trincheira, serão colocadas 14 vigas de 20 metros de comprimento cada, que darão sustentação para uma via de acesso exclusiva para pedestres entre as pistas marginais da trincheira.
(Fonte: A Gazeta Cuiabá 07/junho/2013)
De acordo com as informações dadas, a alternativa que representa o número aproximado de toneladas do total de vigas utilizadas na trincheira é:
a) 14000      b) 140000       c) 15000      d) 21000      e) 210000

Questão 32) [2013] X e Y são as medidas dos lados de um retângulo de área 20 e perímetro 18. Qual o valor numérico da expressão 5x²y + 5xy²?
a) 500       b) 600       c) 800       d) 900       e) 1000

Questão 33) [2013] A caixa abaixo, vista de cima, lembra um polígono. Pergunta-se qual a soma das medidas dos ângulos internos desse polígono?
a) 180°       b) 360°       c) 540°       d) 720°       e) 1080° 

Questão 34) [2013] [Reformulada] Carla e Sofia são amigas. As duas juntas pesam 114 quilogramas. Carla é 8 quilogramas mais leve que Sofia. Sabendo disso, qual é a massa de Carla e Sofia, respectivamente:
a) 53 kg e 61 kg      b) 50 kg e 64 kg      c) 51 kg e 63 kg      d) 63 kg e 51 kg      e) 62 kg e 52 kg

Questão 35) [2013] Em uma loja de animais, há pássaros, cachorros e gatos num total de 28 cabeças. 
O número de gatos é a terça parte do número de cachorros e há 7 pássaros a mais do que cachorros. Quantos cachorros, gatos e pássaros há nessa loja, respectivamente? 
a) 8, 3, 17      b) 9, 3, 16       c) 6, 2, 20       d) 7, 3, 18       e) 8, 4, 16


Questão 36) [2013] Um CD tem diâmetro igual a 11,8 cm. Dado que a razão entre o comprimento da circunferência e o seu diâmetro (na mesma unidade de medida) é o número (pí) = 3,14. Pergunta-se: qual é o comprimento da circunferência deste CD?

a) 3,757 cm       b) 6,28 cm        c) 37,052         d) 37,952         e) 38,752


Questão 37) [2013] Miguel foi a um parque de diversão. De todos os brinquedos de que mais gostou foi a roda gigante. Sabendo que a distância entre duas cadeiras consecutivas é sempre igual, determine a medida dos ângulos internos de cada triângulo, formado pela divisão dos raios:

a) 65º        
b) 67,5º        
c) 75º        
d) 75,5º        
e) 87,5º



Questão 38) [2013] Um tanque de um CRV de um veículo da Honda tem capacidade para 72 litros de combustível. O ponteiro do combustível está na posição indicada na figura abaixo. Quantos litros de combustível há no tanque deste veículo?

a) 18 litros


b) 24 litros



c) 36 litros



d) 54 litros



e) 64 litros



Questão 39) [2013] João bebeu 2 copos e meio de suco, Rafael 1 copo e um terço de copo, Carlos bebeu 2 copos e um quarto de copo e Tiago tomou o restante um sexto de copo. Sabendo que cada copo comporta 300 ml de suco, descubra quantos ml de suco havia na jarra?

a) 1250 ml          b) 1500 ml          c) 1875 ml          d) 1900 ml          e) 2000 ml


Questão 40) [2012] No dia 10 de julho de 2011, a idade de um professor de Matemática X foi calculada pelo valor da expressão numérica abaixo, em anos:

Então, a idade desse professor é:
a) 58 anos          b) 54 anos          c) 48 anos          d) 37 anos          e) 43 anos

Questão 41) [2012] Querendo pintar as quatro paredes e o teto de uma sala, com as dimensões da figura abaixo, e sabendo que cada lata permite pintar 40 m², quantas latas terei que adquirir?
a) 5 latas         b) 3 latas         c) 6 latas         d) 8 latas         e) 4 latas


Questão 42) [2012] Na figura abaixo, ABCD é um trapézio, onde os lados AB e CD são bases. Então, o valor em graus, da expressão x + y é igual a:
a) 200º              b) 212º              c) 210º              d) 202º              e) 206º


Questão 43) [2012] A figura abaixo descreve, em esboço, de que maneira uma pessoa se desloca.
Partindo do ponto A, ela avança 120 metros e gira 36º para esquerda. A seguir, avança outros 120 metros e gira 36º para esquerda.
Repete este movimento até que retorna ao ponto A, fechando a trajetória.
Se, em média, essa pessoa der 11 passos a cada 8 metros, o total de passos que ela dará em toda a trajetória é igual a:
a) 1200             b) 2400             c) 1650             d) 1440             e)1850


Questão 44) [2012] Uma piscina tem 1 decâmetro de comprimento, 70 decímetro de largura e 0,025 hectômetro de profundidade. Quantos litros de água são necessários para encher totalmente essa piscina?
a) 1750               b) 17500               c) 175000               d) 175               e) 1750000



Questão 45) [2012] Uma piscina tem a forma indicada na figura abaixo, com r = 2,4 m e usando (pí) = 3,1. A área da superfície é, aproximadamente:
a) 411 m²               b) 38 m²               c) 57 m²                d) 41 m²               e) 573 m²



Questão 46) [2012] Para produzir morangos, um agricultor utiliza um terreno retangular com 600 m². Com o objetivo de aumentar a área de plantio, o agricultor decidiu aumentar o terreno em x metros na largura e x + 8 metros n comprimento. O valor de x para que a área do plantio seja aumentada em 1000 m² é igual a:
a) 8 metros            b) 10 metros            c) 12 metros            d) 14 metros            e) 15 metros



Questão 47) [2013/2] Na construção de um muro de 12 metros de comprimento, 6 operários trabalharam durante 5 dias para que o mesmo ficasse pronto. Para a construção de outro muro de 16 metros , com as mesmas dificuldades que o anterior, foram contratados 5 desses operários. Nessas condições de trabalho, o muro será construído em:
a) 5 dias               b) 6 dias               c) 7 dias               d) 8 dias               e) 9 dias



Questão 48) [2013/2] Com o fim do inverno, uma blusa, que estava sendo vendida por R$ 98,00 à vista, foi colocada em promoção por apenas R$ 78,40 à vista. O desconto percentual foi de:
a) 10%                b) 14%                c) 16%                d) 18%                e) 20%



Questão 49) [2013/2] Para encenação de uma peça teatral no colégio, o diretor contratou um carpinteiro para construir e pintar um painel retangular de madeira, com 5,40 metros de comprimento e 240 centímetros de altura. Como o tema da peça tinha tudo a ver com a matemática, o Diretor pediu ao carpinteiro que a pintura do painel deveria ser em quadrados com maior lado possível. O carpinteiro deveria dividir este painel em:
a) 30 quadrados        b) 34 quadrados        c) 36 quadrados        d) 38 quadrados        e) 40 quadrados



Questão 50) [2013/2] No Brasil, a medida oficial para área de chácaras, sítios e fazendas é o HECTARE, que equivale a uma área de uma quadrado de lado igual a 100 metros. No estado de São Paulo, por exemplo, as pessoas usam popularmente o ALQUEIRE, o qual corresponde a 24200 metros quadrados. O proprietário de um sítio em São Paulo diz que sua propriedade possui 8,5 ALQUEIRES. Esse sítio possui, aproximadamente:
a) 8,5 hectares        b) 10 hectares        c) 16 hectares        d) 20,5 hectares        e) 22,5 hectares



Questão 51) [2013/2] Para ensinar matemática, um escriba desconhecido da Suméria criou, entre 1800 e 1650 A.C, uma série de problemas de Geometria para que  os estudantes tentassem resolvê-los. O problema: " O lado do quadrado abaixo mede 1. Dentro dele está desenhada uma circunferência e, dentro dela, quatro triângulos. Qual é a área da superfície pintada?"
Observando a figura acima, pode-se afirmar que a resposta para o problema é: 
a) 1             b) 1/4             c) 1/8             d) 1/2              e) 1/6



Questão 52) [2013/2] Para chegar ao sítio de André, é preciso percorrer uma estrada de terra, entre montes. Após percorrer cinco nonos dessa estrada, até um pequeno riacho e em seguida outros dois treze avos do mesmo percurso, até a casa branca do monte, André que fazia o trabalho de guia a um colega de colégio comentou que faltavam 884 metros para chegar ao sítio. Nessas condições, pode-se afirmar que já haviam sido percorridos:
a) 2,158 Km da estrada            d) 2,356 Km da estrada
b) 0,884 Km da estrada            e) 3,042 Km da estrada
c) 2,258 Km da estrada



Questão 53) [2013/2] Na colheita de caqui, Mariana colheu em um dia 12,40 quilogramas e Carolina colheu duas vezes e meia a mais que sua colega de trabalho. Mariana jogou fora 0,35 do total que colheu e Carolina 0,25 do total colhido por ela, devido ais caquis estarem estragados. Assim, pode-se afirmar que Carolina ficou com:
a) 23,25 Kg a mais que Mariana.
b) 15,19 Kg a mais que Mariana.  
c) 13,25 Kg a mais que Mariana.
d) 18,19 Kg a mais que Mariana.
e) A mesma quantia que Mariana.



Questão 54) [2013/2] Um avião desenvolvendo uma velocidade média de 540 quilômetros por hora chega em seu destino às 11 horas da manhã. Se desenvolvesse uma velocidade média de 720 quilômetros por hora, chegaria ao seu destino às 10 horas e 15 minutos da manhã, tendo o mesmo horário de partida. Nessas condições, pode-se afirmar que a distância por ele percorrida nesse trajeto é:
a) 540 km          b) 720 km          c) 1260 km          d) 1540 km          e) 1620 km


Questão 55) [2013/2] Em uma escola onde a lousa não colabora muito com o professor e muito menos com os alunos, quase sempre distraídos a aluna ANA copiou uma equação do Segundo Grau colocada na lousa pelo professor, errando o coeficiente do termo x e, ao resolver a equação, encontrou as raízes - 4 e 15. A aluna MIR, por sua vez, copiou errado o termo que não tem o fator x e encontrou para sua equação raízes 3 e 4. Considerando que as alunas resolveram de forma correta as equações que copiaram, pode-se afirmar que as raízes verdadeiras da equação colocadas na lousa são:
a) -4 e 15            b) 3 e 4             c) -5 e 12             d) 3 e 15             e) -4 e 4


Questão 56) [2013/2] [REFORMULADA]  muito tempo, um mercador comprou certo número de objetos de prata por 480 moedas. Porém, 4 desses objetos foram roubados e 6 deles apresentavam defeitos, os quais não permitiriam comércio. Para não ter prejuízo, o mercador vendeu os objetos com um lucro de 4 moedas em cada um. Sabendo que ele não obteve lucro e nem prejuízo na comercialização desses objetos de prata, pode-se afirmar que, a princípio, o total de objetos era:
a) 25             b) 30             c) 35             d) 40             e) 50


Questão 57) [2013/2] Dois topógrafos estão na margem de um rio, separados por uma distância de 64 metros, um do outro. Um deles observa uma pedra, junto a outra margem., bem em frente ao seu companheiro. Com a ajuda de um teodolito, ele verifica que a linha perpendicular que une a pedra a seu colega forma um ângulo de 44º com a linha que mira o teodolito à pedra. Dentre as alternativas abaixo, qual é o número inteiro que mais se aproxima da largura do rio, em metros?
Dados: sen 44º=0.69, cos 44º=0.71 e tg 44º=0.97
a) 66               b) 93             c) 90              d) 62              e) 45



Questão 58) [2013/2] Após uma aula sobre semelhanças de figuras planas, o Professor Aristarco pediu aos alunos que trouxessem o maior esquadro, em forma de triângulo retângulo que encontrassem ou que construíssem. Os alunos Jô e Klô trouxeram esquadro cujas medidas eram 1,30 m, 1,20 m e 50 cm. Dentre os comprimentos a serem determinados havia o da quadra de esportes cuja largura era 9 m. Aristarco atribuiu a dupla esse trabalho, pois sabia que a diagonal da quadra ficaria paralela à hipotenusa do triângulo por eles construído, quando fixado em um dos vértices do retângulo, formado pela quadra de esportes. Considerando a descrição acima, pode-se afirmar que o comprimento dessa quadra é:
a) 18,4 m               b) 19,4 m               c) 24 m               d) 22               e) 21,6



Questão 59) [2013/2] Uma escada de bombeiros pode ser estendida até um comprimento máximo de 26 metros. Para socorrer uma pessoa que se encontra numa das sacadas de um prédio em chamas a escada foi estendida ao máximo. Sabendo que o pé da escada encontra-se a 10 m da parede do prédio e a 3 metros do chão, pode-se afirmar que para o sucesso do resgate, a vítima deve estar em uma altura máxima de:
a) 23 metros            b) 25 metros            c) 27 metros            d) 29 metros            e) 31 metros


Questão 60) [2013/2] Os valores dos serviços prestados por profissionais, como: eletricistas, encanadores, e outros, quase sempre são compostos por uma taxa fixa e mais um valor por hora de trabalho. Um eletricista, que cobra uma taxa de 23 reais pela visita e mais 32 por hora de trabalho, receberá por 6 horas trabalhadas um total de:
a) 192 reais            b) 226 reais            c) 170 reais            d) 215 reais            e) 234 reais.



Questão 61) [2011/1] O terreno tem o formato da figura abaixo, que é uma quadrilátero ABCD. Dados (Raiz quadrada de 3 valendo 1,7), e as medidas dos lados em metros:
Então, a área desse terreno é igual a:
a) 6600 m²              b) 6630 m²            c) 6660 m²              d) 6680 m²              e) 6690 m²


Questão 62) [2011/1] [Reformulada] A altura de uma árvore, em metros é dada pela fórmula abaixo:
Onde t é a idade da árvore em anos. Se uma certa árvore tem 6 metros de altura, pode-se concluir que sua idade é:
a) 12 anos            b) 13 anos            c) 14 anos            d) 15 anos            e) 16 anos


Questão 63) [2011/1] Uma pesquisa realizada com os alunos de uma classe da Escola Estadual de Cuiabá mostrou que os 42 alunos dessa classe ou gostam de samba, ou gostam de música sertaneja, ou gostam de ambos.
Quando a professora perguntou:
- Quem gosta de música sertaneja?
36 alunos levantaram a mão.
E quando a professora perguntou:
- Quem gosta de samba?
28 alunos levantaram a mão.
Nessa. turma, o número de alunos que gostam, ao mesmo tempo, de música sertaneja e samba é igual a?
a) 22                    b) 32                    c) 14                    d) 20                    e) 8



Questão 64) [2011/1] Uma pessoa localizada em um apartamento, no ponto P, observa o prédio que fica em frente a sua rua, segundo uma ângulo de 75º.
Essa pessoa está localizada a aproximadamente 18m de distância do prédio e a 18m de altura.
De acordo com esses dados, qual a altura do prédio, em metros, aproximadamente?
(Adote: raiz quadrada de 3 valendo 1,7)
a) 29                    b) 28,2                    c) 27                    d) 30,2                    e) 31,2



Questão 65) [2011/1] Deseja-se construir uma estrada ligando as cidades A e B, separadas por um rio de margens paralelas, como nos mostra o esquema abaixo, ou seja, a estrada que apresente a menor distância entre A e B.
Sabe-se que a cidade A está distante 30 km da margem do rio; a B está 18 km da margem do rio, e a ponte tem 3 km de extensão. A distância entre a cidade A e a cidade B, pela estrada, em quilômetros é aproximadamente:
(Adote: raiz quadrada de 3 valendo 1,7)
a) 74 km                  b) 51 km                  c) 71 km                  d) 70 km                  e) 64 km



Questão 66) [2011/1] Com o objetivo de enfeitar a escola para uma festa, serão penduradas no pátio fitas coloridas. Observe o diálogo entre as organizadoras.
De acordo com o diálogo, quantos pedaços de fita serão obtidos ao todo?
a) 18                    b) 23                    c) 27                    d) 24                    e) 15



Questão 67) [2011/1] Leia os quadrinhos:
Suponha que o volume de terra representado no carrinho da figura acima será despejado numa caixa cúbica de 3 metros de aresta, a qual ficará completamente cheia. Se o preço de 1m³ de terra custar 12 reais, o valor economizado pelo personagem do quadrinho será:
a) 524 reais          b) 726 reais          c) 225 reais           d) 674 reais          e) 324 reais



Questão 68) [2011/1] Uma telha em um galinheiro quebrou. Em dias chuvosos, uma goteira produz no chão, embaixo da telha quebrada, uma pequena poça d'água, a 1,85 metros de uma das paredes do galinheiro, conforme a imagem abaixo. Considerando que a espessura dessa parede é de 15 centímetros e que d é a distância entre o ponto mais alto do telhado e a quebra da telha, então, o valor de d² + 20, em metros, é, aproximadamente:
Dados: cos 45º=0,705, sen 45º=0,705 e tag45º=1
a) 28 m                   b) 27 m                   c) 26 m                   d) 25 m                   e) 30 m



Questão 69) [2013/1] O tonel estava totalmente cheio de vinho, conforme mostra a figura abaixo:


Observe, no tonel, a quantidade de vinho que foi utilizada para encher 435 garrafões. 
Quantos garrafões iguais a esses da figura é possível encher com o vinho restante no tonel?
a) 2175               b) 1740               c) 1305               d) 870               e) 580



Questão 70) [2013/1] Numa revista de circulação nacional, foi divulgado o resultado de uma pesquisa referente ao consumo de água entre os brasileiros. 
Observe  os dados representados na figura acima, e assinale a alternativa que representa o consumo em litros de água, em média que o brasileiro consome por ano com higiene pessoal.
a) 18750 litros       b) 18500 litros            c) 18250 litros             d) 15000 litros            e) 12000 litros

Questão 71) [Reformulada][2014/1] Impostos chegam a custar 78% do preço de alguns produtos muito procurados para presentear no dia dos namorados, como mostra pesquisa realizada pelo Instituto Brasileiro de Planejamento Tributário (IBPT).
Leila comprou um presente para o seu namorado que custou 285 reais. Qual seria o preço deste presente sem esta carga tributária?
a) R$ 222,30           b) R$ 62,70           c) R$ 507,30           d) R$ 347,70           e) R$ 43,20

Questão 72) [2014/1] Com o fim do inverno, uma blusa, que estava sendo vendida por R$ 122,00 à vista, foi colocada em promoção por R$ 91,50 à vista. O desconto percentual foi de quantos?
a) 75%            b) 60%            c) 25%             d) 10%            e) 30%


Questão 73) [2014/2] Na construção da Arena Pantanal, foram contratados para a mão de obras 1800 funcionários, dentre eles:
- 235 - números de haitianos;
- 73 - números de egressos do sistema prisional;
- 47 - números egressos do trabalho análogo ao da escravidão.
Baseando-se nas informações dadas, a taxa percentual de haitianos que trabalharam na construção da Arena Pantanal foi de:
a) 16%                    b) 13%                    c) 6,8%                    d) 4,5%                    e) 2,6%


Questão 74) [2014/2] No IFMT, Campus Bela Vista, há 1355 alunos matriculados. Sendo que desses alunos 34,83% estão matriculados na modalidade Ensino Médio Integrado. De acordo com as informações dadas, qual é o número aproximado de alunos matriculados nas demais modalidades de ensino?
a) 389 alunos          b) 472 alunos          c) 694 alunos          d) 786 alunos          e) 883 alunos


Questão 75) [2014/2] Observe os valores registrados na tabela:


O Sr. Joaquim tem um carro Flex. Ele abasteceu o seu carro com gasolina comum, e colocou 42 litros. Se ele abastecesse o seu carro com etanol (álcool) colocando a mesma quantidade, de quanto seria aproximadamente a sua economia?
a) 71%                    b) 69%                    c) 51%                    d) 49%                    e) 29%



Questão 76) [2014/2] 
Quanto se paga por 250 gramas dessa mortadela?
a) R$ 3,28            b) R$ 4,15            c) R$ 4,16            d) R$ 5,08            e) R$ 5,64


Questão 77) [2014/2] Um pisca-pisca tem lâmpadas azuis, vermelhas e amarelas. As lâmpadas azuis piscam a cada 4 segundos, as vermelhas a cada 5 segundos, e as amarelas a cada 8 segundos. Todas elas piscam juntas no instante em que o pisca-pisca é ligado. 
A partir do momento em que o pisca-pisca é ligado, em que instante, as lâmpadas azuis, vermelhas e amarelas piscam juntas novamente?
a) 40 segundos        b) 50 segundos         c) 60 segundos        d) 90 segundos        e) 100 segundos

Questão 78) [2014/2] Analise as seguintes afirmativas.
I) O menor número primo é 2.
II) Um número primo tem mais do que dois divisores.
III) O número 5 é um número primo.
IV) O único número primo par é 2.
Está correto o que se afirma em:
a) I, II e III, apenas   b) I, II e IV, apenas   c) I, III e IV, apenas   d) II e III, apenas    e) II e IV, apenas

Questão 79) [2014/2] Um caminhão vazio pesa 2,1 toneladas. Ele deve carregar oito caixas, cada uma delas pesando 350 kg. Qual o peso do caminhão, quando carregado?
a) 5 t             b) 4,9 t               c) 3,9 t             d) 2,9 t             e) 2,1 t

Questão 80) [2014/2] Uma fábrica de embalagens recorta círculos de papelão de 5 cm de diâmetro
de placas retangulares de 100 cm x 80 cm. Se os círculos forem todos tangentes, responda:
Quantos centímetros quadrados de papelão são desperdiçados em cada placa, depois de recortados os círculos? 
a) 1720 cm²          b) 2880 cm²          c) 3240 cm²          d) 6280 cm²          e) 8000 cm²


Questão 81) [2014/2] Para as apresentações de um show com os artistas mato-grossenses, Nico e Lau, num sábado e domingo, à noite, foram vendidos 800 ingressos e a arrecadação total foi de R$ 22 100,00. O preço do ingresso, no sábado, era de R$ 30,00, e no domingo, era de R$ 25,00.
Então o número de ingressos vendidos para a apresentação do show, no sábado, e no domingo, nessa ordem, foi de:
a) 330 e 470            b) 320 e 480            c) 420 e 380            d) 430 e 370            e) 440 e 360

Questão 82) [2014/2] Maria foi com o pai ao supermercado fazer compras.

O rótulo da embalagem do leite integral que Maria quer comprar mostra que, em um copo de 200 ml do produto, há 245 miligramas de cálcio. 
Então, em uma caixa de 1 litro de leite, há quantos miligramas de cálcio?
a) 1000 mg               b) 1225 mg               c) 1250 mg               d) 1275 mg               e) 1285 mg

Questão 83) [2014/2] Observe os ângulos formados pelos ponteiros de cada relógio.

A sequência correta dos ângulos é:
a) agudo, reto, raso, obtuso.
b) agudo, raso, obtuso, reto.
c) agudo, reto, obtuso, raso.
d) reto, agudo, obtuso, raso.
e) raso, reto, agudo, obtuso.

Questão 84) [2014/2] As áreas dos quadrados representados na figura abaixo são 9 cm², 16 cm² e 25 cm².

De acordo com as afirmações dadas, determine a área do triângulo retângulo.
a) 3 cm²               b) 4 cm²               c) 5 cm²               d) 6 cm²               e) 7 cm²


Questão 85) [2014/2] Dado o polinômio 5y³ - 4y² + 10y - 8, analise as seguintes afirmações.
I - Esse polinômio é de grau 3.
II - 10 é o coeficiente de y.
III - O número de termos do polinômio é 4.
IV - (5y - 4).(y² + 2) é a forma fatorada do polinômio.
Assinale a sequência correta:
a) F, V, V, F     b) V, V, F, V        c) V, V, F, F        d) V, V, V, V        e) V, V, V, F

Questão 86) [2015/1] A solução da equação literal 3x + a = 10a é:
a) x = -3a          b) x = 9a           c) x = 11/3a           d) x = 3a           e) x = 3a/11

Questão 87) [2015/1] Qual dos pares apresenta a solução das equações: 2x - y = 5 e 3x + y =15?
a) (7,1)            b) (3,4)             c) (4,3)             d) (1,4)             e) (5,2)

Questão 88) [2015/1] O valor do juros correspondente a um empréstimo de R$ 6000,00 pelo prazo de 12 meses, com uma taxa de 16,8% ao ano, é:
a) R$ 12096,00          b) R$ 120,96          c) R$ 1080,00          d) R$ 1008,00          e) R$ 1800,00

Questão 89) [2015/1] Com 100 quilos de mandioca, obtém-se 60 quilos de farinha. Quantas sacas de 50 quilos de farinha pode-se obter com 500 quilos de mandioca?
a) 30             b) 6             c) 5             d) 300             e) 10 

Questão 90) [2015/1] Dada a equação do Segundo Grau x² - 5x + 6 = 0, pode-se afirmar que ela apresenta:
a) Duas raízes reais e iguais, pois Δ = 1 > 0.
b) Duas raízes reais e diferentes, que são 2 e 3, pois Δ = 1 > 0.
c) Duas raízes reais e diferentes, pois Δ = 0.
d) Duas raízes reais e iguais a 4, pois Δ = 1 > 0.
e) Duas raízes reais, pois Δ < 0.


Questão 91) [2015/1] Analise as afirmações dos itens abaixo, e marque V para as verdadeiras e F para as falsas.
I)   (    ) 864 m = 0,864 km.
II)  (    ) 8,05 Km = Lê-se: "Oito quilômetros e cinco decâmetros".
III) (    ) 1 Hectare (ha) = 10 000 m².
IV) (    ) 36 m³ = 36 000 000 dm³.
V)  (    ) 1 litro = 1 dm³.
Assinale a alternativa correta.
a) apenas a IV é falsa.
b) apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
c) apenas as afirmativas II, IV e V são falsas.
d) todas as afirmativas são verdadeiras.
e) todas as afirmativas são falsas.


Questão 92) [2015/1] O dobro de um número, diminuído de 1, é igual a esse número aumentado de 5. O valor do número é:
a) um número ímpar;
b) um número que está entre 1 e 5;
c) um número irracional;
d) o número natural subsequente do número 5;
e) o número quatro.


Questão 93) [2015/2] Alan tinha 6 anos quando nasceram seus irmãos gêmeos. Hoje, a soma  das idades dos três irmãos é 75 anos. A idade de Alan hoje é:
a) 28 anos               b) 25 anos               c) 29 anos               d) 27 anos                e) 30 anos

Questão 94) [2015/2] Uma camiseta que era vendida por 40 reais, em uma promoção passou a ser vendida com 20% de desconto. Terminada a promoção, ela recebe novamente 20% de acréscimo. Então o preço passou a ser:
a) R$ 34,80          b) R$ 38,40            c) R$ 42,20          d) R$ 35,00          e) R$ 40,00

Questão 95) [2015/2] Maicon e Juca possuem juntos 64 gibis. Sabendo que Maicon possui 2 gibis a menos que Juca, pode-se concluir que o número de gibis de Juca é:
a) 33               b) 36               c) 32                d) 30                e) 35

Questão 96) [2015/2] Atualmente, a página de Elisa, em uma rede social, possui 32 membros. Se o número de membros aumentar em 50% dos membros do dia anterior, então, daqui a 5 dias, o total de membros será:
a) 80                    b) 112                    c) 122                    d) 243                     e) 196 

Questão 97) [2015/1] Analise a figura abaixo:


O comprimento da rampa para chegar a casa do Sr. João é:
a) 2,57 m            b) 10 m          c) 0,10 m           d) 1,72 m           e) 3 m

Questão 98) [2015/1] Na região do município de Óbitos, no Pará, encontra-se a garganta mais estreita do rio Amazonas. De um ponto na margem esquerda do rio, avista-se, bem em frente, certa árvore na outra margem. Caminhando 1100 metros pela margem esquerda, avista-se a mesma árvore sob um ângulo de 60°. Assim, pode-se afirmar que a largura do rio nesse local é aproximadamente:
a) 635 m           b) 1905 m           c) 1450 m           d) 1650 m           e) 2050 m

Questão 99) [2013] Um canoeiro pretende atravessar o rio Cuiabá em um local onde o mesmo apresenta largura de 100 metros. Devido a correnteza, a canoa consegue navegar formando um ângulo de 37° com a margem, rio abaixo. Considerando que o canoeiro manteve a canoa na mesma direção durante a travessia, podemos afirmar que, para atingir a margem oposta, esta canoa percorreu:
(Dados: seno 37° = 0,6, cosseno 37º = 0,8).
a) 166 m            b) 132 m            c) 125 m            d) 110 m            e) 105 m

Questão 100) [2014] Qual a sequência corretas dos itens abaixo?

a) Ponto, Retas paralelas, retas concorrentes e plano.

b) Retas paralelas, ponto, retas concorrentes e polígono.

c) Ponto, Retas concorrentes, retas paralelas e plano.

d) Ponto, Retas paralelas, retas reversas e pentágono.

e) Ponto, Retas perpendiculares, retas concorrentes e plano.

Questão 101) [2015] Determine o valor numérico da expressão: 3xy - 2y + 0,5zw, para x=1, y=3, z=4 e  w=-1.
a) -1                b) 1                   c)-2               d)2               e) 0


Questão 102) [2015] Resolva a equação do primeiro grau [(x+3)/2] - [(3x+1)/4] = 3.
a) 7                b) 6                c) -6                d) -7                e) 8


Questão 103) [2015] No triângulo ABC, o segmento BM é bissetriz do ângulo B.
Determine o valor do ângulo alfa.
a) 110°               b) 115°               c) 100°               d) 90°               e) 95°


Questão 104) [2015] Efetue a multiplicação dos polinômios: (3x+2)(x²-5x+4).
a) 3x³-13x²+2x+8  b) 3x³-13x²+2x-8  c) 3x³+13x²+2x+8  d) 3x³-13x²-2x+8  e) -3x³-13x²+2x+8 


Questão 105) [2015] Na figura abaixo, determine o valor da altura h do prédio, sendo:
a) 40m               b) 60m               c)40raiz(3)               d) 60raiz(3)               e) 30raiz(3)


Questão 106) [2015] Determine o valor da expressão numérica
a) 7                b) 6                c) 8                d) 4                e) 5


Questão 107) [2015] Considerando que a equação x² + 6x + k = 0 admita duas raízes reais e iguais. Calcule o valor de K.
a) 9               b) 6               c) -6               d) -9                e) 3


Questão 108) [2015] Determine o valor do segmento x na figura:
a) 15 m               b) 20 m               c) 10 m               d) 18 m               e) 25 m


Questão 109) [2015] Desenvolva a expressão numérica:
a) 2                    b)  -2                    c) 1                    d) -1                    e) 3


Questão 110) [2015] Determine o valor da altura h do triângulo retângulo ABC.
a) 3,8 m                b) 2,8 m                c) 5,8 m                d) 4,8 m                e) 6,8 m

Questão 111) [2015] Simplifique a expressão numérica:
a) -8                    b) 6                    c) -5                    d) -7                     e) 8


Questão 112) [2015] Sabendo-se que a+b = 10. Determine os valores de a e b na proporção:
a) a=4 e b=6     b) a=2 e b=8     c) a=3 e b=7     d) a=1 e b=9       e) a=6 e b=4


Questão 113) [2015] Determine o valor do segmento AC na figura abaixo, sendo:
a) 9          b) 28          c) 38          d) 31          e) 21


Questão 114) [2015] Indique a fração que dá origem ao número 0,1232323...
Questão 115) [2015] Na figura abaixo, as medidas estão em cm. Determine o perímetro dessa figura.
a) 50               b) 48               c) 52               d) 54               e) 44


Questão 116) [2015] Um torneio de tênis é disputado por 32 jogadores, agrupados em pares. Os jogadores de cada par se enfrentam e os perdedores são eliminados – não há empates. Os vencedores são agrupados em novos pares e assim por diante até que reste apenas o campeão. Quantas partidas são disputadas?
a) 28          b) 30          c) 31          d) 60          e) 61

Questão 117) [2015] A primeira edição da era moderna dos Jogos Olímpicos ocorreu em 1896, na Grécia. Embora em alguns anos, os Jogos Olímpicos tenham sido cancelados, o calendário continuou sendo obedecido como se tivessem realmente ocorridos a cada 4 anos. Nessas condições, os jogos que se realizaram em Pequim, em 2008, estavam na sua:
a) 29ª edição          b) 20ª edição          c) 33ª edição          d) 35ª edição          e) 40ª edição

Questão 118) [2015] Uma prova foi aplicada em duas turmas distintas. Na primeira, com 30 alunos, a média aritmética das notas foi 6,40. Na segunda, com 50 alunos, foi 5,20. Qual é a média aritmética das notas dos 80 alunos?
 a) 11,60          b) 5,80          c) 6,00          d) 5,90          e) 5,65

Questão 119) [2015] Nas últimas três décadas, o total de terras atingidas por secas severas dobrou em decorrência do aquecimento global. Em 2005, houve a maior seca dos últimos quarenta anos na Amazônia. Vários municípios do Amazonas e do Acre tiveram problemas com comida, água, luz ou transporte. Numa residência, em um município dessa região, havia comida suficiente para que as 24 pessoas que ali moravam passassem 12 dias. Reunidas, decidiram que 8 pessoas deixariam a casa em busca de ajuda. Então, a quantidade de alimentos durou quantos dias?
 a) 4            b) 8            c) 18            d) 20            e) 32

Questão 120) [2015] Uma sala retangular de 7 m por 4 m vai ser forrada com lajotas quadradas de 25 cm de lado. Para forrar essa sala, quantas lajotas serão necessárias?
a) 112            b) 448            c) 560            d) 625            e) 896

Questão 121) [2016] Um mergulhador desceu 35 metros, depois subiu 22 metros e voltou a descer 8 metros. A quantos metros encontra-se da superfície da água?
a) -31 metros          b) -21 metros          c) 21 metros             d) -20 metros           e) 20 metros

Questão 122) [2016] A área de um quadrado é dada pelo quadrado da medida do lado. Na figura abaixo, a medida do lado de cada quadrado é dada por x.


Nessas condições, a área da figura é expressa por:
                a) x²                    b) 4x                    c) 2x²                    d) 8x                      e) 3x² 

Questão 123) [2016] Você sabia que a espessura média de uma fibra nervosa do nosso corpo, responsável por transmitir sensações como a do tato, é de 0,000008 m.
De acordo com a afirmação dada, o número que representa essa espessura é:
a) 8x10^(-8)            b) 8x10^(-7)            c) 8x10^(-6)            d) 8x10^(-5)            e) 8x10^(-4)

OBS: entenda-se o símbolo ^ como o expoente do número da base 10.
Exemplo: 8x10^(-8) simboliza que a base é 8x10 e que -8 é expoente da base 10.

Questão 124) [2016] O gás de botijão usado na cozinha vem embalado na forma líquida. Ele se transforma em gás quando é liberado. O reservatório de uma distribuidora de gás tem capacidade para 247 m³ de produção. 
Diante disso, quantos botijões de 13 litros serão necessários para distribuir todo o gás do reservatório?
a) 28000                      b) 24700                       c) 23800                       d) 19000                       e) 16000

Questão 125) [2016] Para organizar uma gincana, Rose e Rodrigo precisam colocar marcas na ciclovia do clube. Rose colocou marcas verdes a cada 30 metros e Rodrigo colocou marcas amarelas a cada 50 metros. a pista tem 4500 metros.
Após um determinado percurso da ciclovia, aparecerão duas marcas (verdes e amarelas), no mesmo lugar. A partir de quantos metros e em quantos lugares, ocorrerão essas marcas?
a) 150 metros e 30 lugares.
b) 150 metros e 50 lugares.
c) 120 metros e 30 lugares.
d) 100 metros e 50 lugares.
e) 100 metros e 25 lugares.  

Questão 126) [2016] Um noticiário acaba de divulgar que um terço da população brasileira tem acesso à internet em seus domicílios. Considerando que a população brasileira é de 192 milhões de pessoas, qual é o número de brasileiros que tem acesso a internet?
a) 48 milhões.
b) 58 milhões.
c) 60 milhões
d) 63 milhões
e) 64 milhões

Questão 127) [2016] O diâmetro do aro de uma cesta de basquete mede 0,45 metros. Qual é a medida do comprimento do aro dessa cesta?
a) 1,431 m
b) 1,413 m
c) 1,341 m
d) 1,343 m
e) 1,143 m 

Algumas soluções em imagens!

Questão 40)

Questão 109)




GABARITO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
E
A
C
B
D
C
A
E

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B
E
D
A
D
B
E
E
A
B

21
22
23
24
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27
28
29
30
B
D
E
B
D
A
B
A
D
C

31
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33
34
35
36
37
38
39
40
A
D
E
A
B
C
B
D
C
E

41
42
43
44
45
46
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49
50
E
E
C
C
D
C
D
E
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D

51
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B
A
B
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A
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A
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C
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E
B
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81
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C
B
C
D
D
D
C
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B

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99
100
A
D
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D
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A
C

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102
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110
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E
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E
A
B
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111
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C
A
E
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121
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B
E
C
D
A
E
B





92 comentários:

Anônimo disse...

na verdade eu fiquei em duvida de como resolver a primeira e a segundo, como faz?

Anônimo disse...

aah professor queria aa resoluçao das atividades pra mim aprender melhor a como fazer.

Professor Luiz Fernando disse...

Eduardo Guerra na questão 1 basta você calcular a diferença (2932 - 2897) e multiplicar por 1000, pois cada m³ equivale a 1000 litros.

Professor Luiz Fernando disse...

Já na questão 2 você deve:
1) Calcular a área total do banheiro, isto é: (2x3)x2 + (2x2)x2 = 20 m²;
2) Calcular a área do vitrô e da porta:
1x1 + 0,75x2 = 2,5 m²;
3) Excluir a área que não será usada:
20 - 2,5 = 17,5 m²;
4) Calcular a área de cada azulejo: 0,15x0,15 = 0,0225m².
5) Se cada azulejo cobre 0,0225 m², quantos azulejos serão necessários para cobrir 17,5 m²? Para responder esta pergunta, basta dividir 17,5 por 0,0225. A solução é aproximadamente 777 azulejos. Desta forma, serão necessários 8 caixas de azulejos.

Professor Luiz Fernando disse...

Basta dizer qual a questão que está com dúvida que te respondo por aqui ou por e-mail.
Abraço!

1moldedani disse...

Como que faz a 49 e essa 76 eu buguei nelas pffv me ajude

Professor Luiz Fernando disse...

Oi Dani Rosa, Bom dia. A questão 49 você tem que fazer o seguinte:
1) Encontrar a maior medida possível (MDC);
2) Calcular a área do retângulo maior (painel de madeira);
3) Calcular a área do quadrado com o maior lado possível;
4) por fim, dividir a área do retângulo pela área do quadrado;

Resolução:
1)Os lados do retângulo (painel de madeira) são 5,40 metros = 540 centímetros e 240 centímetros. O maior quadrado possível de se formar com estas medidas consiste no quadrado cujo lado vale o MDC (540,240) = 60. (O maior divisor comum de 540 e 240 é 60).
2) A área do retângulo é 540 x 240 = 129 600 cm².
3) A área do maior quadrado é 60 x 60 = 3600 cm².
4) O número de quadrados possíveis são 129 600/3600 = 36, ou seja, 36 quadrados.
Para resolver esta questão, você deve ter noção dos seguintes assuntos: MDC, área de uma retângulo, área de um quadrado, unidades de medidas, multiplicação e divisão.

Professor Luiz Fernando disse...

Na questão 76, basta você observar que o problema consiste em uma regra de três simples.
-----Gramas ---------------------------- Reais
--1kg = 1000 gramas -------------------- 16,60
----250 gramas -------------------------- x

Logo, 1000x = 250 x 16,60 ---> 1000x = 4150 ---> x=4150/1000 ---> x = 4,15, ou seja, o preço que se paga por 250 gramas dessa mortadela é R$ 4,15.

Anônimo disse...

Olha aqui a questão 14 no gabarito da ifmt fala que a questão certa é a (D)? Pode ver pra mim?

Professor Luiz Fernando disse...

Na questão 14 a solução é 1,5 cm (letra A), como está no gabarito.

Anônimo disse...

Querido professor Luiz Fernando, como faz a porra da questao 16?opa 36 ops kkk tmnc 23* vsf é 26!

Anônimo disse...

Querido professor Luiz Fernando, como faz a porra da questao 16?opa 36 ops kkk tmnc 23* vsf é 26!

Anônimo disse...

oe tudo bem?

Anônimo disse...

Tudo sim, só estou com problema na questao 16, na verdade nao sei que calculo usar nos problemas, que calculo usar para dar a resposta que o problema pede, deresto ta tudo bom. E você?

Anônimo disse...

melhor agora com você, o que você achou desse professor?

Anônimo disse...

Não achei nada cara, até agora nao respondeu

Professor Luiz Fernando disse...

Solução da questão 16:
Para resolver a questão 16 você precisa saber os seguintes conteúdos: sistemas de equações do primeiro grau com duas incógnitas e algum método de resolver este sistema: adição ou substituição.
Vamos dizer que:
x = idade de João e y = idade de Mauro. Vamos construir as equações agora:
i) "O dobro da idade de João subtraído da idade de Mauro resulta em 72 anos": 2x - y = 72.
ii) "a soma da idade de João e Mauro resulta em 63 anos": x + y = 63. Desta forma, temos as seguintes equações:
2x - y = 72 (I)
x + y = 63 (II)
Usaremos o método da adição, isto é, somaremos as duas equações (primeiro membro com primeiro membro e segundo membro com segundo membro)
2x + x - y + y = 72 + 63. Logo: 3x = 135 <---> x=135/3=45, ou seja, a idade de João é 45 anos.
Porém, o exercício pergunta a idade de Mauro.
Como a idade de João e Mauro somadas valem 63, concluímos que a idade de Mauro é 63 - 45 = 18, ou seja, Mauro tem 18 anos.

Anônimo disse...

Como resolver a questão 26? não sei que calculo aplicar e o porque ser esse calculo pra dar a resposta certa, preciso de ajuda

Professor Luiz Fernando disse...

Solução da Questão 26:
*Para solucionar esta questão você deve ter os seguintes conhecimentos: Fórmula do cálculo da área de um losango e multiplicação de fração com número natural*
Sabemos que o losango tem duas diagonais: Diagonal maior: D e diagonal menor: d.
A diagonal menor media 12 cm (enunciado da questão), ou seja, d = 12 cm. A diagonal maior mede três meios (3/2) da diagonal menor (enunciado da questão), ou seja, (3/2)x(12) = (3x12)/2 = 36/2 = 18 cm, ou seja, D = 18 cm.
A área de um Losango é (Dxd)/2, logo, A = (18x12)/2= 216/2 = 108. Concluímos assim que a área do losango desta bandeira mede 108 cm².

Anônimo disse...

Nao entendi direito a
questão 51

Professor Luiz Fernando disse...

Solução Questão 51:
O quadrado tem lado igual a 1 cm. Observe que o triângulo azul tem como base o diâmetro do círculo e como altura o raio do círculo, ou seja, base = 1 cm e altura = 1/2 cm. Como a área de um triângulo é igual a (base x altura)/2, temos que a área do triângulo azul é:
(1 x (1/2))/2 = (1/2)/2 = (1/2)x(1/2) = 1/4.

Para solucionar esta questão devemos saber os seguintes assuntos: noções sobre quadrados, triângulos e círculos, além de saber o cálculo da área de um triângulo e operações entre números racionais.

1moldedani disse...

Tio , essa 84 está querendo saber a área do triangulo retângulo certo ? Más a altura dele é 9 e a base 16 , então eu multipliquei e obtive 144 dos divide por 2 que deu 72 '_' ela área dele , e não esta entre as opções. O que eu fiz de errado ai ? .
E na 61 não da para usar o seno cosseno e tangente pois falta o outro cateto ou a hipotenusa como que se faz ?

claudio disse...

Boa noite, o senhor poderia resolver esta questão ela é do IF de 2015.

"Uma liga metálica do tipo A, de R$ 9,00 o quilo, é misturada
com outra liga metálica do tipo B, de R$ 6,00 o quilo, para se
obter 81 quilos de uma nova liga que custará R$ 8,00 o quilo.
Quantos quilos de cada tipo A e B, respectivamente, deverão
compor a mistura?!

Professor Luiz Fernando disse...

Fala Cláudio. Vamos lá:

Vamos dar "nomes aos bois":
x = Quilos utilizados da liga metálica do tipo A;
y = Quilos utilizados da liga metálica do tipo B;
9x = custo por quilo utilizado da liga metálica do tipo A;
6y = custo por quilo utilizado da liga metálica do tipo B;
8 x 81 = 648 reais (Gasto total para produzir 81 quilos da nova liga.

Agora vamos transformar todo o enunciado em termos matemáticos:
Como serão produzidos 81 quilos da liga nova, temos que: x + y = 81 quilos.
Como o custo total será de 648 reais, temos que: 9x + 6y = 648 reais.

Temos uma sistema de equações do primeiro grau com duas incógnitas:
x + y = 81 (I)
9x + 6y = 648 (II)

Para resolver, utilizaremos e método da substituição:
Na equação (I), isolaremos x:
x + y = 81 <--> x = 81 - y.
Substituindo na equação (II):
9x + 6y = 648 <--> 9.(81 - y) + 6y = 648 <--> 729 - 9y + 6y = 648 <--> -3y = 648 - 729
-3y = -81 <--> 3y = 81 <--> y = 81/3 = 27, ou seja, foram utilizados 27 quilos da liga metálica do tipo B.
Como ao todo foram utilizados 81 quilos, segue que (81 - 27) = 54, ou seja, foram utilizados 54 quilos da liga metálica A.
A resposta portanto é:
54 kg e 27 kg.

Anônimo disse...

Essa 75 eu fiz as contas e só deu (a) 71 e no gabarito diz que é 29(e) , como que é o processo certo para chegar ao resultado certo ???

Professor Luiz Fernando disse...

Solução da questão 75:

42 litros de gasolina custam 42 x 3,19 = 133,98 reais.
42 litros de etanol custam 42 x 2,29 = 96,18 reais.

Se 133,98 é o total (100%), então 96,18 será (96,18/133,98 = (aprox) 71%). Isso significa que 96,18 é aproximadamente 71% de 133,98. Mas, a pergunta final é: quanto seria a economia, ou seja, 100% - 71% = 29%.

Você estava calculando apenas o valor da porcentagem de 96,18 em relação a 133,98 e não a economia (complemento) deste valor.

Outra solução:

Se
42 litros de gasolina custam 42 x 3,19 = 133,98 reais e 42 litros de etanol custam 42 x 2,29 = 96,18 reais. Então, o valor economizado foi de 133,98 - 96,18 = 37,80 reais.

Agora, precisamos descobrir qual a porcentagem de 37,80 em relação a 133,98. Para isto, basta dividirmos 37,80 por 133,98. Portanto 37,80/133,98 = 0.282 = (aprox) 29%.

Bia disse...

Olá, gostaria de saber a resolução da questão (6- [2013]); (26-[2013); (77- [2014/2]) se possível. Agradeço desde já pela atenção!

Hanna disse...

Olá gostaria de saber como resolver as questões:
86, 87 e 88
Me ajuda pfvr

Professor Luiz Fernando disse...

Boa noite Bia,
Responderei as questões que me pediu.

Questão 6) Basta calcular o MMC dos números envolvidos, isto é, MMC(25,25,45).
25,25,45 | 5
5, 5, 9 | 5
1, 1, 9 | 3
1, 1, 3 | 3
1, 1, 1
Desta forma, o MMC (25,25,45) = 5x5x3x3 = 225 segundos.
225 segundos = 180 segundos + 45 segundos = 3 minutos + 45 segundos.
Letra B.

Questão 26) Já está respondida nos comentários.

Questão 77) Novamente é solucionada pelo cálculo do MMC.
MMC (4,5,8).
4,5,8|2
2,5,4|2
1,5,2|2
1,5,1|5
1,1,1
Ou seja, MMC (4,5,8) = 2x2x2x5 = 40 segundos.
Letra A.

Professor Luiz Fernando disse...

Boa noite Hanna,
Vou responder ao seu comentário:

Questão 86) Equação do primeiro grau:
3x + a = 10a <---> 3x = 10a - a <---> 3x = 9a <---> x=9a/3 <---> x=3a.
Letra D.

Questão 87) Sistemas de duas equações do primeiro grau com duas incógnitas.

2x-y = 5
3x+y = 15

Somando...

(2x+3x) + (-y+y) = 5+15 <---> 5x + 0 = 20 <---> 5x = 20 <---> x = 20/5 <---> x = 4.
Se x vale 4, então 2x-y = 5 vale ---> 2.(4)-y = 5 <---> 8 - y = 5 .: y = 3.
Logo, x = 4 e y = 3 (4,3).
Letra C.

Questão 88) Juros simples.
Juros = Capital x Taxa x tempo.
Capital = 6000
Taxa = 16,8% ao ano = 0,168
Tempo = 12 meses = 1 ano.

Juros = 6000 x 0,168 x 1 = 1008 reais.
Letra D.

Professor Luiz Fernando disse...

Boa noite Dani Rosa.

Questão 84) Os lados do triângulo são as raízes quadradas positivas de 9, 16 e 25. ou seja, 3, 4 e 5.
A área de um triângulo retângulo é: [base (4) x altura (3)]: 2 = 12:2 = 6.
Letra D.

Questão 61)
Observe o triângulo CDE.
Você precisa encontrar o medida do lado EC.
cateto oposto = 60
cateto adjacente = EC = x

Desta forma, devemos usar a tangente.

tangente 30° = 60/x <---> (raiz de 3)/3 = 60/x <---> (raiz de 3)x = 3.60 <---> x = 180/(raiz de 3) = 180(raiz de 3)/3 = 60(raiz de 3).

A área da figura em análise é a soma da área do quadrado ABED e do triângulo EDC.
Área do quadrado = 60x60 = 3600.
Área do triângulo = (60x60(raiz de 3)):2 = 3600(raiz de 3):2 = (3600x1,7):2 = 6120:2 = 3060.

A área procurada é aproximadamente 3600+3060 = 6660.
Letra C.

Unknown disse...

Estou com grande duvida na 29 e 30 poderia me ajudar?

Professor Luiz Fernando disse...

Questão 29)
A piscina em análise é um paralelepípedo retângulo (caixa de sapato).
Seu volume é o produto das três dimensões, isto é, comprimento x largura x altura.
Desta forma, o volume desta piscina é 2m x 0,8m x 2,5m = 4m³.
Cada metro cúbico (m³) equivale a 1000 litros. Desta forma, essa piscina tem capacidade de 4 x 1000 = 4000 litros.

4000 litros é a capacidade total da piscina. 85% desta valor é: 0,85 x 4000 = 3400 Litros.

A cada minuto é despejado 17 litros de água na piscina, logo, usando uma regra de três, temos:
Minutos-------Litros
1---------------17
x---------------3400
Resolvendo..
3400 = 17x <---> x = 3400/17 <---> x = 200, ou seja, 200 minutos = 3 horas (180 minutos) + 20 minutos.
Resposta: Letra D.

Questão 30)
O perímetro é: x + (x+3) + x + (x+3) = 4x + 6. Resposta: Letra C.

OBS: Os lados paralelos ao lado (x) somados valem x.
Os lados paralelos ao lado (x+3) valem (x+3).

Anônimo disse...

Ola
Como resolver a questao 24?

Professor Luiz Fernando disse...

Questão 24)
A confecção de uma lata metálica de um achocolatado (sem tampa) consiste na junção de um retângulo e de um círculo.
Desta forma, a solução deste problema consiste em calcular a área de um retângulo, de um círculo e somar as duas respostas.

Área do retângulo:
Base = comprimento do círculo = 2(pi)R = 2 x 3,14 x 3,5 = 21,98 cm
Altura = 13 cm.
Base x altura = 21,98 x 13 = 285,74 cm².

Área do Círculo:
(pi)xR² = 3,14 x 3,5² = 3,14 x 12,25 = 38,465 cm².

A área da lata então é: 285,74 + 38,465 = 324,205 cm². Solução: Letra B.

Anônimo disse...

OLA,COMO RESOLVE A 74 ??

Anônimo disse...

OI,COMO RESOLVE A 73 ?

Professor Luiz Fernando disse...

Questão 74)
Regra de três simples.
1355 ----- 100%
x -------- 34,83%
Resolvendo...
1355 x 34,83 = 100x <---> 47194,65 = 100x <---> x = 47194,65/100 x = 471,9465 (aprox) = 472 alunos. Ou seja, 472 alunos estão matriculados na modalidade ensino médio integrado.

Porém, a questão pergunta o número de alunos que estão matriculados nas demais modalidades. Logo, a resposta é 1355 - 472 = 883 alunos.
Letra E.

Questão 73)
Regra de três simples.
1800 ----- 100%
235 ------ x
Resolvendo...
1800x = 235 x 100 <--> x = 23500/1800 = (aprox) 13,05. Ou seja, a taxa percentual de haitianos que trabalham nesta construção é de aproximadamente 13%.
Letra B.

Anônimo disse...

nao entendi a 22 e 24

Professor Luiz Fernando disse...

Questão 24) Já foi respondida nos comentários.

Questão 22) Temos dois círculos em análise: o maior onde o raio é igual a 8 cm e o menor onde o raio é igual a 4 cm.

Observe que é gerado entre os círculos um triângulo retângulo (ligando os centros). A base é x, a altura é 4 cm (8 - 4) e a hipotenusa é 12 cm (8 + 4).
Logo, temos um triângulo retângulo com as seguintes medidas:
cateto 1 = 4 cm
cateto 2 = x
hipotenusa = 12 cm
Utilizando o Teorema de Pitágoras, obtemos:
12² = 4² + x² <---> 144 = 16 + x² <---> 144 - 16 = x² <---> 128 = x².
A raiz quadrada aproximada de 128 é 11,31, ou seja, x (aprox) 11,31 cm.
Portanto, Letra D.

Anônimo disse...

boa tarde professor! Poderia me explicar como eu sei que m³= 1000L na questão 1?

Anônimo disse...

Fiquei com duvida na 80). Poderia explicar por favor ?

karol disse...

Professor como faz a questao 8?

karol disse...

como faz a 58?

Anônimo disse...

como faz a 54

Anônimo disse...

fiquei com duvida na 52

Professor Luiz Fernando disse...

Boa Tarde galera. Desculpe a demora. Vou responder as perguntas.

Professor Luiz Fernando disse...

Sobre 1 m³ = 1000 Litros.
Você pode observar essa relação em qualquer livro didático do Nono ano ou na rede.
Pode também notar que em um cubo de aresta de 1 metro tem como capacidade 1000 litros de água.

Professor Luiz Fernando disse...

Questão 58)
Assunto: semelhança de triângulos.
Conforme mencionado no exercício, são dois triângulos retângulos em análise:

Triângulo 1:
hipotenusa: 1,30 metros
base/cateto: 1,20 metros
altura/cateto: 50 centímetros = 0,50 metros.

Triângulo 2:
Hipotenusa/diagonal da quadra =
base/cateto/comprimento da quadra = x
altura/cateto/largura da quadra = 9 metros

Como os triângulo são semelhantes, vale a seguinte regra:
a divisão da altura/cateto pela base/cateto de um triângulo é igual a divisão da altura/cateto pela base/cateto do outro triângulo. Logo:
0,50/1,20 = 9/x <---> 0,50x = 1,20 . 9 <---> 0,50x = 10,8 <---> x = 10,8/0,5 <---> x = 21,6

Portanto o comprimento da quadra é 21,6 metros.

Letra E.

Professor Luiz Fernando disse...

Questão 54)
Usaremos as opções para responder a questão.
Dividiremos as distâncias pela velocidade média e calcularemos a diferença das duas respostas. aquela que contemplar o enunciado será a solução.

a) 540/540 = 1 --> 60 minutos; 540/720 = 0,75 --> 45 minutos: 60 minutos - 45 minutos = 15 minutos. (Não é essa, pois a diferença pedida é de 45 minutos).

b) 720/540 = 1,333 --> 80 minutos; 720/720 = 1 --> 60 minutos: 80 minutos - 60 minutos = 20 minutos. (Não é essa, pois a diferença pedida é de 45 minutos).

c) 1260/540 = 2,333 --> 140 minutos; 1260/720 = 1,75 --> 105 minutos: 140 minutos - 105 minutos = 35 minutos. (Não é essa, pois a diferença pedida é de 45 minutos).

d) 1540/540 = 2,851 --> 171 minutos; 1540/720 = 2,138 --> 128 minutos: 171 minutos - 128 minutos = 43 minutos. (Não é essa, pois a diferença pedida é de 45 minutos).

e) 1620/540 = 3 --> 180 minutos; 1620/720 = 2,25 --> 135 minutos: 180 minutos - 135 minutos = 45 minutos. Ou seja, a distância era de 1620 km.

Letra E.

Professor Luiz Fernando disse...

Questão 52)
Assunto = equações do primeiro grau.

Distância para chegar ao sítio = x
Cinco nonos da estrada = 5x/9
Dois treze avos do mesmo percurso = 2x/13

Faltam 884 metros para concluir o percurso.

Para saber o percurso, precisamos resolver a seguinte equação:

(5x/9) + (2x/13) + 884 = x

Resolvendo... (OBS: devemos calcular o MMC)
(65x + 18x + 103428)/117 = x <---> 83x + 103428 = 117x <---> 103428 = 117x - 83x <---> 103428 = 34x <---> x = 103428/34 <---> x = 3024.

O percurso total era de 3024 metros.
Para calcularmos o quanto ele já havia percorrido, basta calcularmos a diferença entre 3024 e 884:
3024 - 884 = 2140 metros = 2,14 km.

Letra A.

Unknown disse...

olha professor queria saber qual e o resultado da questao 65 e como fazer
.

Unknown disse...

olá professor gostaria de saber como se resolve a questão 40

Mariana disse...

ola professor vc poderia me falar como resolve a questão 15?? a das abelhas

Anônimo disse...

Respondendo ao Android Top.
Solução da questão 65.

Note que são formados dois triângulos (um com o ponto A e um com o ponto B).
No triângulo com o ponto A podemos formar uma relação trigonométrica envolvendo o seno de 60 graus e no triângulo com o ponto B podemos formar uma relação trigonométrica envolvendo o seno de 30 graus. Veja:

seno 60 = 20/y ----- Chamaremos de y a hipotenusa do triângulo formado pelo ponto A.
Resolvendo... (raiz de 3/2) = (20/y) ---> y(raiz de 3) = 60 ---> y = (60/raiz de 3) --->
y = (60.raiz de 3)/(raiz de 3. raiz de 3) = (60.raiz de 3)/3 = 20.raiz de 3 ---> y aprox 35

seno 30 = 18/x ----- Chamaremos de x a hipotenusa do triângulo formado pelo ponto B.
Resolvendo... (1/2) = (18/x) ---> x = 36.

A solução final consiste na soma de: y + 3 + x = 35 + 3 + 36 = 38 + 36 = 74.
Letra A.

Professor Luiz Fernando disse...

Respondendo - Vanii Piris.

Solução da Questão 40.

Letra A (solução inserida antes do gabarito).


Jonas disse...

como se faz a questão 4, não seria por regra de tres de daraia a letra D??????

Professor Luiz Fernando disse...

Boa tarde Jonas.

Utilizando regra de três você resolve este problema também. Porém, você fez o seguinte cálculo:
100 ----- 139,9
60 ----- x
Solucionando --> 100x = 60.139,9 --> 100x = 8394 --> x = 8394/100 --> x = 83,94. Esta resposta consiste na quantia de metro que já foi levantada.

Porém, o exercício pede a quantia de metros que ainda falta para ser levantada, ou seja, 40%. Logo:
100 ----- 139,9
40 ----- x
Solucionando --> 100x = 40.139,9 --> 100x = 5596 --> x = 5596/100 --> x = 55,96. Portanto, resposta: LETRA A.

Anônimo disse...

como resolve a questão 115 ?

Professor Luiz Fernando disse...

Questão 115)

O paralelepípedo retângulo (caixa de sapato) apresentado possui 6 faces retangulares e 12 arestas.
O perímetro neste problema consiste em somar as doze (12) arestas apresentadas.
Note que temos 4 arestas de 4 cm, 4 arestas de 6 cm e 4 arestas de 3 cm. Desta forma, o perímetro pedido:

P = 4x4 + 4x6 + 4x3 = 16+24+12 = 52. Portanto, o perímetro é de 52 cm --> Letra C.

Anônimo disse...

Parabéns Luiz pelo blog. Está 10.

Ass:Gauss

Unknown disse...

Alguem me explica a questão 28?

Professor Luiz Fernando disse...

Respondendo a sua pergunta Karlos Junior.
Questão 28)
Note que temos duas figuras na questão: um retângulo e um triângulo.

De início, devemos lembrar que a área de um retângulo é dada pelo produto da BASE pela ALTURA e que a área de um triângulo é dada pela METADE do produto da BASE pela ALTURA da figura em análise.

Note que a BASE do retângulo é dada pela soma de: x/4 + x + 1 + x/4 = (3x+2)/2.
Note que a ALTURA do retângulo é dada pela soma: x/2 + x + x/2 = 2x.

A área do retângulo vale 208 m². Logo, temos:

BASE X ALTURA = 208 ---> [(3x+2)/2]*[2x] = 3x² + 2x = 208.

Note que obtemos uma equação do segundo grau ---> 3x² + 2x - 208 = 0.
Resolvendo a equação obtemos:
Delta = 2500 --- x1 = 8 e x2 = -8,66666...

Como se trata de um problema de área, a solução -8,6666... é descartada.
Concluímos assim que x = 8 metros.

Agora, note que a Base do triângulo é x + 1 = 8 + 1 = 9 metros e que a altura é x = 8 metros. Dessa forma, a área do triângulo verde será:

(BASE X ALTURA)/2 = (9 x 8)/2 = 36.

Portanto, a área do triângulo verde é 36 m². (Letra A).

Unknown disse...

oi professor não entendi como faz a 3
obrigada!!

Professor Luiz Fernando disse...

Boa tarde Alanaterra.

Solução da questão 3.

Vamos chamar de x a distância total do percurso.

No primeiro dia ele percorreu: x/4 - x/6 = (MMC) = (3x-2x)/12 = x/12
No segundo dia ele percorreu: 2x/5 - 5x/12 = (MMC) = (24x-25x)/60 = -x/60

Somando a distância percorrida nestes dois dias, ainda faltariam 2600 km para concluir o percurso. Desta maneira, temos que:

(x/12) + (-x/60) + 2600 = x <---> (MMC) 4x + 156000 = 60x <---> 4x-60x = -156000
-56x = -156000 <---> (-1) 56x = 156000 <---> x = 156000/56 aprox 2785,71.
Logo, o percurso será de aproximadamente 2786 km. LETRA E.

Professor Luiz Fernando disse...

Questão 80)
Você tem um placa retangular de 100m x 80m.
Imagine agora preencher essa placa com círculos de diâmetro = 5cm, ou seja, Raio = 2,5 cm.
Se dividirmos 100:5 e 80:5 obteremos como respostas 20 e 16. Desta forma, teremos 20x16 = 320 círculos. Ou seja, dessa placa serão recortados 320 círculos de raio = 5cm.

Entre os círculos cortados, sobrará papelão. Qual a quantidade que sobrará? É esta a pergunta da questão.

Área da Placa = 100m x 80m = 8000 m².
Área de um círculo = (pi)xR² = 3,14 x 2,5² = 3,14 x 6,25 =19,625 m².
Área de 320 círculos = 19,625 x 320 = 6280 m²

A quantidade de material que sobrará consiste na diferença entre a área da placa e a área dos círculos. Logo:
Área procurada = 8000 - 6280 = 1720 m².
Letra A.

Professor Luiz Fernando disse...

Solução - Questão 15.

Vamos chamar de x o número total de abelhas. Vamos agora transformar os trechos do enunciado em termos matemáticos.

...Um grupo de abelhas, cujo número era igual à raiz quadrada da metade de todo o enxame --> raiz quadrada (x/2).

...tendo deixado para trás oito nonos do enxame --> 8x/9.

...apenas uma abelha voava ao redor de um lote, atraída pelo zumbido de uma de suas amigas que caíra, imprudentemente na armadilha da florzinha de doce fragrância --> 2 (a abelha que voava e a que caiu na armadilha).

Essas três parcelas somadas resultarão no total do enxame, logo:

Raiz quadrada (x/2) + 8x/9 + 2 = x.

Fazendo a manipulação algébrica desta equação, obtemos a seguinte equação do segundo grau: 2x²-153x+648=0. O valor de seu discriminante (Delta) é 18225 e o valor de suas raízes são x'=72 e x"=4.5.

Como a solução 4.5 não se encaixa para a nossa variável (número de abelhas), temos como solução x=72, ou seja, 72 abelhas ---> Letra D.

Se ainda não ficar claro, me mande um e-mail pedindo a solução detalhada ---> luizfmcfilho@gmail.com

Professor Luiz Fernando disse...

Questão 8)
Vamos dividir o trapézio em duas figuras através de um corte bem no meio da figura. Desta maneira teremos dois trapézios retângulos.
Em uma figura de 4 lados, devemos lembrar que a soma dos ângulos internos vale 360°.
Com esta informação obtemos as seguintes equações:

Trapézio 1: 98° + x + 90° + 90° = 360° <---> x = 360° - 90° - 90° - 98° <---> x = 82°.

Trapézio 2: 90° + 90° + y + x - 7 = 360° <---> y + x = 360° - 180° + 7 <---> y + 82° = 187° <---> y = 187° - 82° = 105° <---> y = 105°.

Letra C.

Anônimo disse...

Poderia resolver a questão 95

Unknown disse...

questão 45 como se faz???

Unknown disse...

como resolver a questão 45?

Professor Luiz Fernando disse...

Questão 45)

Se você observar, a figura é representada por duas metades de um círculo de raio r e um quadrado de lado 2r. Dessa forma, temos duas figuras em análise:
* Um círculo (união das duas metades) de raio r = 2,4 m;
* Um quadrado de lado 2r = 2.(2,4) = 4,8 m.
Assim, para resolver essa questão, devemos calcular a área de um círculo, a área de um quadrado e somar essas duas respostas. Logo:

Área do Círculo: Ac = (pí).r² = 3,1.(2,4)² = 3,1.(5,76) = 17,856 m².
Área do Quadrado: Aq = l² = (4,8)² = 23,04 m².

Somando...
Área do Círculo + Área do Quadrado = 17,856 + 23,04 = 40,896 m².
Podemos arredondar para 41 m², ou seja, alternativa D.

Anônimo disse...

OLÁ, PROF. PODE FAZER QUESTÃO 109.
DESDE JÁ,
MTO. GRATO PELA EXPLICAÇÕES!!!

Professor Luiz Fernando disse...

Solução da questão 109 está acima do gabarito em forma de imagem.

Unknown disse...

Pode resolver a 35 obrigada

Unknown disse...

Pode resolver a 35 obrigada

Unknown disse...

Resolva a expressão da 40 por favor

Unknown disse...

Já resolvi. Obrigada!

gilma disse...

Como se faz a questão 63?

Professor Luiz Fernando disse...

A questão 40 já foi respondida. Está abaixo da questão 127 em forma de imagem.

Professor Luiz Fernando disse...

Questão 35) Solução:

Vamos dar "nomes aos bois".
x = número de pássaros
y = número cachorros
z = número de gatos

Agora, vamos traduzir o texto em termos matemáticos:

...Em uma loja de animais, há pássaros, cachorros e gatos num total de 28 cabeças...
Matematicamente temos: x + y + z = 28.

...O número de gatos é a terça parte do número de cachorros...
Matematicamente temos: z = y/3

...há 7 pássaros a mais do que cachorros...
Matematicamente temos: x = y + 7.

Dessa forma, temos três equações:
(I) x + y + z = 28
(II) z = y/3
(III) x = y + 7

Substituindo as equações (II) e (III) em (I), obtemos:
(y + 7) + y + (y/3) = 28.

Resolvendo...
(y + 7) + y + (y/3) = 28 <--> 2y + (y/3) = 28 - 7 <--> 2y + (y/3) = 21
Tirando o MMC... 6y + y = 63 <--> 7y = 63 <--> y = 63/7 .: y = 9.

Sendo y = 9, voltando em (II) e (III), obtemos:
z = 9/3 = 3 e x = 9 + 7 = 16.

Portanto, temos 9 cachorros, 3 gatos e 16 pássaros. LETRA B.

Professor Luiz Fernando disse...

Questão 63)

Temos três grupos em análise:

Grupo 1: Grupo dos alunos que gostam de música sertaneja.
Grupo 2: Grupo dos alunos que gostam de samba.
Grupo 3: Grupo dos alunos que gostam, ao mesmo tempo, de música sertaneja e de samba.

Como todos os alunos pertencem a algum dos grupos apresentados acima, o grupo dos alunos que não gostam de nenhuma é descartado.

Digamos que x alunos pertençam ao grupo 3. Dessa forma, teremos que retirar essa quantidade dos grupos 1 e 2, pois estaríamos contando duas vezes esses alunos. Isso implica em:
Grupo 1: 36 - x alunos
Grupo 2: 28 - x alunos
Grupo 3: x alunos

A soma dos alunos desses três grupos necessariamente deverá ser igual a 42. Logo:

(36 - x) + (28 - x) + x = 42.

Resolvendo a equação...

36 - x + 28 - x + x = 42 <--> 64 - x = 42 <--> 64 - 42 = x <--> x = 22.

Portanto, 22 alunos gostam, ao mesmo tempo, de música sertaneja de samba. LETRA A.

Anônimo disse...

como faz a questão 43???

Anônimo disse...

como faz a questão 111??

Professor Luiz Fernando disse...

Questão 43)
A cada 120 metros, ocorre um giro de 36° para esquerda. Desta forma, após dez giros, teremos completado uma volta, ou seja, 360°.
Sendo assim, a pessoa percorrerá 10 x 120 = 1200 metros.
Dividindo 1200 por 8, obtemos 150. Como a cada 8 metros a pessoa percorre 11 passos, basta multiplicarmos 11 por 150 para descobrirmos a quantidade de passos percorrido neste trajeto.

11 x 150 = 1650. Ou seja, 1650 passos --> Letra C.

Professor Luiz Fernando disse...

Questão 111)

{(-3+8).[(-2+7).(-8+13)]}/-5^2 = {(5).[(5).(5)]}/-25 = {(5).[25]}/-25 = {125}/-25 = -5. Letra C.

Anônimo disse...

a questão 19 seria 51 , pois 6+18+33=51

Unknown disse...

Professor por favor me ajude na questão 3 , obrigado

Professor Luiz Fernando disse...

Johnny black 13, boa tarde! A questão três já está respondida nos comentários.

Porém vou responder novamente...

Solução da questão 3.

Vamos chamar de x a distância total do percurso.

No primeiro dia ele percorreu: x/4 - x/6 = (MMC) = (3x-2x)/12 = x/12
No segundo dia ele percorreu: 2x/5 - 5x/12 = (MMC) = (24x-25x)/60 = -x/60

Somando a distância percorrida nestes dois dias, ainda faltariam 2600 km para concluir o percurso. Desta maneira, temos que:

(x/12) + (-x/60) + 2600 = x <---> (MMC) 4x + 156000 = 60x <---> 4x-60x = -156000
-56x = -156000 <---> (-1) 56x = 156000 <---> x = 156000/56 aprox 2785,71.
Logo, o percurso será de aproximadamente 2786 km. LETRA E.

Professor Luiz Fernando disse...

Solução da questão 19)
Com base no texto, temos:
* O estudante A recebeu 60 questões. Acertou 90% e errou 10%. Dessa forma, ele errou 6 questões (10% de 60).
* O estudante B recebeu 60 questões. Acertou 70% e errou 30%. Dessa forma, ele errou 18 questões (30% de 60).
* O estudante C recebeu 60 questões. Errou 55% e acertou 45%. Dessa forma, ele errou 33 questões (55% de 60).
Como a questão quer saber o número total de questões que os três estudantes juntos não acertaram na prova, devemos somar o número de erros de cada um.
Logo, o número total de erros será: 6 + 18 + 33 = 57. Ou seja, letra A.

Anônimo disse...

A questão 3 pfv

Anônimo disse...

Poderia me explicar a 99?